群的结构是群论研究的主要任务。本项目将系统研究群的子群性质与群的结构之间的联系与规律性，并用所得到的信息和技术手段来确定群的结构和解决群论、三角building和三角群等中的一系列未解决的问题。本项目包含与群的结构相关的18个研究课题，所有课题的研究都跟国际潮流接轨，处于该领域的研究前沿。这些研究具有重要的创新，其成果对于群论及其相关学科的发展具有十分重要的意义。特别地，本项目将解决与群的结构相关的10多个疑难问题，其中包括5个国际性的公开问题。