模p Langlands 纲领和Shimura曲线的上同调
结题报告
批准号:
11971028
项目类别:
面上项目
资助金额:
52.0 万元
负责人:
胡永泉
学科分类:
解析数论与组合数论
结题年份:
2023
批准年份:
2019
项目状态:
已结题
项目参与者:
胡永泉
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中文摘要
p进制及模p Langlands对应是经典局部Langlands纲领的推广,目前仅对群GL_2(Qp)的情形有完整理解。本课题研究Shimura曲线的模p平展上同调的表示论性质,及其与模p Langlands纲领的联系。研究内容主要分为两个方面:(1) 对Shimura曲线的平展上同调给出表示论性质的精确刻画,并用于研究GL_2(L), 其中L为Q_p上非分歧扩张,情形的模p Langlands 对应。(2)基于(1)中结果,研究GL_2(L)情形下的模p Jacquet-Langlands对应。
英文摘要
The p-adic and mod p Langlands program is a natural generalization of the classical local Langlands correspondence. So far, it is only well understood in the case of GL_2(Qp). The proposal aims to study two special aspects of the program: (1) the representation theoretic property of the mod p etale cohomology of Shimura curves, and apply it to study the mod p Langlands correspondence for the group GL_2(L), where L is an unramified extension of Qp; (2) use results in (1) to study the mod p Jacquet-Langlands correspondence for GL_2(L).
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Gelfand-Kirillov dimension and mod p cohomology for GL2
GL2 的 Gelfand-Kirillov 维数和 mod p 上同调
DOI:10.1007/s00222-023-01202-8
发表时间:2020
期刊:arXiv: Number Theory
影响因子:--
作者:C. Breuil;F. Herzig;Yong Hu;Stefano Morra;Benjamin Schraen
通讯作者:Benjamin Schraen
DOI:https://dx.doi.org/10.4310/CJM.2022.v10.n2.a1
发表时间:2022
期刊:Cambridge Journal of Mathematics
影响因子:1.6
作者:Yongquan Hu;Haoran Wang
通讯作者:Haoran Wang
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