Hopf 代数的分类及其应用
批准号：
10801069
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
14.0 万元
负责人：
刘公祥
依托单位：
学科分类：
表示论与同调理论
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
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项目成果
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中文摘要
本项目主要是以表示型为标准来分类有限维Hopf代数，探讨其应用并兼顾某些无限维Hopf代数的分类。以代数表示论和Hopf代数理论为基础，我们首先完成有限表示型和tame型basic Hopf 代数分类；在此基础上，我们研究这些Hopf代数的表示并考察其应用，尤其是考察与有限群模表示的联系；进一步地，我们将应用有限代数群的思想和Farnsteiner所发展的工具来研究一般有限维Hopf代数的表示型判断，统一申请者与Farnsteiner的工作；发展局部Hopf quiver理论，确定其与有限维Hopf代数Ext-quiver的关系；考察有限型和tame型有限维Hopf代数的结构；确定无限维Taft代数的形变方式。.本项目融合了代数表示论、组合群论、有限代数群等方向，它们的思想和方法将体现在我们的研究之中，反之我们的预期成果也将发展它们。
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DOI：
10.1016/j.jalgebra.2009.02.007
发表时间：
2006-05
期刊：
arXiv: Quantum Algebra
影响因子：
--
作者：
[Hua-Lin Huang;Gongxiang Liu]
通讯作者：
Hua-Lin Huang;Gongxiang Liu
Quivers, Quasi-Quantum Groups and Finite Tensor Categories
箭袋、准量子群和有限张量范畴
箭袋、准量子群和有限张量范畴
DOI：
10.1007/s00220-011-1229-6
发表时间：
2009-06
期刊：
Communications in Mathematical Physics
影响因子：
2.4
作者：
[Huang, Hua-Lin, Liu, Gongxiang, Ye, Yu]
通讯作者：
Ye, Yu
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2010.02.041
发表时间：
2009-10
期刊：
arXiv: Quantum Algebra
影响因子：
--
作者：
[Hua-Lin Huang;Gongxiang Liu]
通讯作者：
Hua-Lin Huang;Gongxiang Liu
DOI：
10.1090/s0002-9939-08-09034-5
发表时间：
2008-10
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Gongxiang Liu]
通讯作者：
Gongxiang Liu
Hopf对和仿射Nichols代数
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批准号：12271243
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项目类别：面上项目
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资助金额：45万元
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批准年份：2022
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负责人：刘公祥
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依托单位：
拟Frobenius-Lusztig核
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批准号：11371186
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项目类别：面上项目
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资助金额：55.0万元
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批准年份：2013
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负责人：刘公祥
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依托单位：
国内基金
海外基金