微分差分多项式系统高效消元算法研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11101411
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    袁春明
  • 依托单位：
    中国科学院数学与系统科学研究院
  • 学科分类：
    A0605.符号计算与机器证明
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2014-12-31

项目摘要

消元理论与算法是数学机械化的核心研究内容，特征列方法与结式方法是其中两个基本消元算法。目前代数方程与微分方程的特征列与代数方程的结式方法已经相当成熟并得到广泛应用，而差分方程的特征列与微分方程的结式方法研究才刚刚起步。我们建立了常差分与常微分-差分混合系统的特征列方法，给出了微分Chow形式与微分结式的相关理论与算法。本项目将在我们已有工作的基础上，进一步研究偏差分方程组的特征列方法及微分方程组的结式方法及其应用，研究内容包括：在特征列方法方面，发展偏差分核理论，研究偏差分升列的性质，解决偏差分情形下的根理想成员判定问题，并将这些结果应用于偏差分情形的定理机器证明；在微分结式方面，研究微分结式的矩阵表示以及微分sparse结式次数界问题；在算法设计方面，研究微分结式、微分sparse结式与微分Chow形式的高效符号算法及其应用。

结项摘要

本项目主要研究了稀疏微分与差分结式的基本性质与计算问题。给出了稀疏微分（差分）结式存在的充分必要条件，证明了稀疏微分（差分）结式具有类似于代数结式的性质，并以此为基础给出了计算稀疏微分（差分）结式的单指数算法。此外，结式的矩阵表示可以极大地简化结式的表达与计算，我们针对两个任意次数的一阶单变元微分多项式的结式的矩阵表示问题，证明了基于我们方法构作的矩阵是非奇异的，微分结式则是所构作矩阵行列式的非零因子。这是首个针对一类非线性微分多项式给出的矩阵表示。

项目成果

期刊论文数量（2）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
Sparse difference resultant
稀疏差异结果
  • DOI：
    10.1145/2465506.2465509
  • 发表时间：
    2012-12
  • 期刊：
    Journal of Symbolic Computation
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Wei Li;Chun-Ming Yuan;Xiao-Shan Gao
  • 通讯作者：
    Xiao-Shan Gao

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其他文献

哀牢山野生藤本植物区系与生态习性分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    西北林学院学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨国平;黄建平;谢有能;刘永;袁春明
  • 通讯作者：
    袁春明
土壤水分和光强对景东翅子树幼苗生长及光合特性的影响
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    植物研究
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张珊珊;袁春明
  • 通讯作者：
    袁春明
哀牢山中山湿性常绿阔叶林木质藤本植物的多样性与空间分布
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    生物多样性
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    袁春明;刘文耀;杨国平
  • 通讯作者：
    杨国平
数控加工中路径规划与速度插补综述
  • DOI：
    10.11996/jg.j.2095-302x.2022060967
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    图学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    马鸿宇;申立勇;姜 鑫;邹 强;袁春明
  • 通讯作者：
    袁春明
生境片断化对濒危植物景东翅子树种群结构与动 态的影响
  • DOI：
    10.17520/biods.2020397
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    生物多样性
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨国平;吴涛;耿云芬;李小双;郝佳波;袁春明
  • 通讯作者：
    袁春明

其他文献

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袁春明的其他基金

数控加工中的数学机械化理论与方法
  • 批准号：
    12271516
  • 批准年份：
    2022
  • 资助金额：
    45 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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  • 项目类别：
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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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