数值解高维偏微分方程和积分方程皆遇到维数烦恼：计算量和存贮量随维数指数增长。申请者开创的把区域分裂法和分裂外推法相结合的算法是克服维数烦恼钥匙。算法是并行的且并行度由问题规模设计，拥有高精度和后验估计，计算复杂度几乎最优。设计省计算、省存贮和高精度的微分积分方程的并行算法是当今研究热点，本研究提供算法以保持国际领先优势。