约化群GL(n, F)的表示－－F是非阿基米德局部域

本项目我们研究具有Shalika model的GL(2n, F)的不可约光滑表示， F是特征0的非阿基米德局部域。 现在有一种看法是， 不可约的光滑表示能用各种各样的model刻画出来。 对有着特殊model的表示所得到的结论比一般的表示所能得到的结论要深刻。 比如现有的对具有whittake model的generic的表示所得到的结论都比一般的表示多且深. Shalika model是由Shalika定义的，　一个GL(2n, F)的表示只有唯一一个Shalika model 或者完全没有。 在本项目中我们将致力于证明关于Shalka model的两个猜想，其中一个是用L函数或者gamma函数的极点刻画有Shalika model的表示，另一个猜想是第一个猜想的运用。我们还将把有shalika model的supercuspidal表示构造出来。