亚纯映射唯一性问题、单位圆内复振荡与函数空间
批准号:
11101201
项目类别:
青年科学基金项目
资助金额:
23.0 万元
负责人:
曹廷彬
依托单位:
学科分类:
A0201.单复变函数论
结题年份:
2014
批准年份:
2011
项目状态:
已结题
项目参与者:
刘凯、曹红哲、邓中书、吴爱军、赵洋、胡立群、刘新玲、李雷民
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中文摘要
本项目包含亚纯映射的唯一性问题、单位圆内复振荡理论与函数空间,涉及多个数学分支,是现代复分析前沿研究中重要的组成部分。亚纯映射的唯一性问题起源于Nevanlinna在1926年获得的五值定理和四值定理,之后被Fujimoto推广到高维情况;复振荡理论起始于Bank和Laine在1982年的开创性工作,与唯一性问题交叉渗透,而单位圆内复振荡理论是近几年才被国内外学者密切关注,其中最重要原因是发现它与函数空间理论存在紧密的联系。中国、欧美、日韩、印度、越南、阿尔及利亚等国众多学者相继加入这些研究。本项目申请者及主要成员已获得了较好的研究工作基础(部分还具有一定的起始性),我们现拟进一步重点研究其中一些重要问题:多与单复变量亚纯映射唯一性问题中Fujimoto提出的"最佳q值"问题、Bruck提出的一个猜想;单位圆内复振荡理论与各种函数空间更深层次的关系。有望取得一定突破,得到一些有意义的结果。
英文摘要
本项目共计发表19篇学术论文,其中15篇SCI。主要获得了以下几个方面的成果:..1. 研究了多复变量亚纯函数差分算子的第二基本定理,改进了芬兰数学家Risto Korhonen的关于函数超级的限制条件,并且得到了相应的Picard型定理。..2.研究了单与多复变量亚纯映射唯一性理论。将重值与Fujimoto提出的最佳q值唯一性问题、Riemann曲面上全纯映射的唯一性问题、亚纯函数分担公共小函数对等结合考虑,获得了最新的研究成果。获得了圆环上亚纯函数分担两个或三个有穷分担值的唯一性结果。获得了单位圆内全纯函数在角域内分担值的结果。考虑了金路提出的全导数的概念,研究了多复变整函数涉及全导数的唯一性问题。..3.研究了复微分方程解的性质。获得有穷对数级整函数系数的复线性微分方程解的增长性质。获得了单位圆内齐次线性微分方程解析函数解的增长性质。证明了Bank-Laine猜想在Fabry间断级数的情况的成立。研究了(p,q)级整函数系数的复线性微分方程解的增长性质,得到了快速增长解的精确估计。..4. 研究了q差分微分多项式的值分布理论。..5. 研究了复域微分差分的费马型方程的整函数解的性质、q差分方程解的性质等问题,获得了一系列重要成果。..6. 研究了收敛到半平面的Laplace-Stieljes 级数的增长性质。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Two meromorphic functions share some pairs of small functions with truncated multiplicities
两个亚纯函数共享一些具有截断重数的小函数对
DOI:10.1016/s0252-9602(14)60129-6
发表时间:2014-11
期刊:Acta Mathematica Scientia
影响因子:1
作者:Cao Hongzhe;Cao Tingbin
通讯作者:Cao Tingbin
DOI:10.1007/s40315-013-0041-z
发表时间:2013-10
期刊:Computational Methods and Function Theory
影响因子:2.1
作者:T. Cao;Chuan-Xi Zhu
通讯作者:T. Cao;Chuan-Xi Zhu
DOI:--
发表时间:2011
期刊:南昌大学学报(理科版)
影响因子:--
作者:曹廷彬;邓中书
通讯作者:邓中书
DOI:10.1186/1687-1847-2014-80
发表时间:2014-03
期刊:Advances in Difference Equations
影响因子:4.1
作者:Na Xu;T. Cao;Kai Liu
通讯作者:Na Xu;T. Cao;Kai Liu
Difference analogues of the second main theorem for meromorphic functions in several complex variables
多复变量亚纯函数第二个主定理的差分类似物
DOI:10.1002/mana.201200234
发表时间:2014-04
期刊:Mathematische Nachrichten
影响因子:1
作者:Cao, Ting-Bin
通讯作者:Cao, Ting-Bin
单与多复变量差分Nevanlinna理论及在复差分方程的应用
- 批准号:11871260
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:53.0万元
- 批准年份:2018
- 负责人:曹廷彬
- 依托单位:
单与多复变量亚纯映射唯一性理论中若干问题
- 批准号:11461042
- 项目类别:地区科学基金项目
- 资助金额:36.0万元
- 批准年份:2014
- 负责人:曹廷彬
- 依托单位:
国内基金
海外基金















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