SPECT/CT成像与图像重建的数学建模及快速科学计算方法
结题报告
批准号:
11601537
项目类别:
青年科学基金项目
资助金额:
18.0 万元
负责人:
李斯
依托单位:
学科分类:
A0505.反问题建模与计算
结题年份:
2019
批准年份:
2016
项目状态:
已结题
项目参与者:
陈结扬、郑伟、林义尊
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中文摘要
作为医学研究的重要手段,医学影像利用成像技术获得人体功能性和结构性的生物信息。其被广泛应用于临床诊断和治疗,已成为医学、计算科学和物理等学科的热点研究领域。本项目致力于研究特定医学影像数据的数学建模以及相应的快速科学计算方法。具体地,本项目拟建立SPECT/CT成像系统的连续积分方程模型,并在此基础上采用分片多项式多尺度逼近,发展高精度离散策略,建立成像积分算子的稀疏矩阵表示;利用多尺度小波的消失矩性质,构造适用于连续模型高精度逼近解的多尺度稀疏正则化方法,以克服重建问题的不适定性、压制噪声并提高空间分辨率;提出正则解聚合法作为多参数正则化的参数选取策略。本项目拟采用不动点方程刻画图像重建优化问题的最优解,对所得不动点刻画进行适当的等价变换,并基于该等价刻画发展快速的预处理不动点迭代算法,最后分析不动点算法的收敛性以及收敛速度。预计本项目将产生高质量的研究成果,发表一流的学术论文4至5篇。
英文摘要
As an important methodology in medical research, medical imaging provides functional and anatomic bioinformation of patients by means of imaging technique. It is widely applied to clinical diagnosis and treatment, and has become a research focus of medical science, computational science and physics. This project is dedicated to mathematical modeling of specific medical images and development of fast scientific computing methods. Specifically, we will develop continuous integral equation models for SPECT/CT imaging systems. We then discretize the continuous imaging models using high order piecewise polynomial multiscale approximation and propose a high precision discretization strategy. We plan to develop a sparse matrix representation for the involved integral operator. In order to overcome the ill-posedness of image reconstruction problem, suppress random noise and improve spatial resolution, we introduce a novel class of multiscale structure-based sparse regularization methods suitable for piecewise polynomial solutions of the integral equation. We plan to accomplish this task by utilizing the vanishing moment of multiscale wavelet basis. For parameter determination strategy in multi-parameter regularization, we propose to exploit the method of aggregation of regularized solutions. We further plan to characterize the solution of the resulting optimization problem via a system of fixed-point equations and derive other equivalent fixed-point characterizations. We then develop fast preconditioned fixed-point algorithms based on the equivalent characterizations. Finally, we will study the convergence property and convergence rate of the proposed algorithms. This study will lead to high-quality research results, and publish 4 to 5 high-quality papers.
发射型计算机断层成像(ECT)是当今医学临床上诊断和指导肿瘤治疗的最佳手段。本项目建立了SPECT与PET两种ECT成像系统的连续积分方程模型,并在此基础上采用高阶分片多项式多尺度逼近,发展了高精度的离散策略。借助示踪剂分布函数的先验光滑性质和小波函数的消失矩性质,构造了适用于连续模型高精度逼近解的正则化方法。建立了一种基于自适应非结构化网格的正则化SPECT重建方法以及提出了一种全新的近似稀疏正则化模型。采用不动点方程刻画相应的凸或非凸优化问题的解,并基于该刻画发展了快速数值求解算法,最后分析了不动点算法的收敛性以及收敛速度。项目执行期间,成员共发表SCI期刊论文7篇。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Relaxed ordered subset preconditioned alternating projection algorithm for PET reconstruction with automated penalty weight selection.
用于具有自动惩罚权重选择的 PET 重建的宽松有序子集预条件交替投影算法
DOI:10.1002/mp.12292
发表时间:2017-08
期刊:Medical physics
影响因子:3.8
作者:Ross Schmidtlein C;Lin Y;Li S;Krol A;Beattie BJ;Humm JL;Xu Y
通讯作者:Xu Y
DOI:10.1016/j.ejmp.2017.05.001
发表时间:2017-06
期刊:Physica medica : PM : an international journal devoted to the applications of physics to medicine and biology : official journal of the Italian Association of Biomedical Physics (AIFB)
影响因子:--
作者:Li S;Zhang J;Krol A;Schmidtlein CR;Feiglin D;Xu Y
通讯作者:Xu Y
DOI:10.3934/ipi.2019062
发表时间:2020
期刊:Inverse Problems & Imaging
影响因子:1.3
作者:Yun Chen;Jiasheng Huang;Si Li;Yao Lu;Yuesheng Xu
通讯作者:Yun Chen;Jiasheng Huang;Si Li;Yao Lu;Yuesheng Xu
DOI:10.1109/tmi.2018.2881919
发表时间:2019
期刊:IEEE Transactions on Medical Imaging
影响因子:10.6
作者:Jiang Ying;Li Si;Xu Yuesheng
通讯作者:Xu Yuesheng
A Krasnoselskii-Mann Algorithm With an Improved EM Preconditioner for PET Image Reconstruction.
具有改进的 EM 预处理器的 Krasnoselskii-Mann 算法用于 PET 图像重建
DOI:10.1109/tmi.2019.2898271
发表时间:2019-09
期刊:IEEE transactions on medical imaging
影响因子:10.6
作者:Lin Y;Schmidtlein CR;Li Q;Li S;Xu Y
通讯作者:Xu Y
PET影像重建的高精度建模及快速科学计算方法
  • 批准号:
    n/a
  • 项目类别:
    省市级项目
  • 资助金额:
    10.0万元
  • 批准年份:
    2022
  • 负责人:
    李斯
  • 依托单位:
国内基金
海外基金