偏序集的范畴结构和D-完备化研究
结题报告
批准号:
11626121
项目类别:
数学天元基金项目
资助金额:
3.0 万元
负责人:
张文锋
依托单位:
学科分类:
A0112.一般拓扑学
结题年份:
2017
批准年份:
2016
项目状态:
已结题
项目参与者:
蒋业阳、陈英玮、尚影、张士海
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中文摘要
旨在研究s_2-拟连续偏序集范畴和其它偏序集范畴之间的关系,建立若干相关范畴之间的联系;讨论偏序集上的收敛类的可拓扑化问题,借助偏序集上的收敛结构给出Domain理论中一些连续性的新刻画;从D-完备化不变性的角度,给出Domain理论中一些重要连续性和分离性的新推广,揭示更多的不变性和非不变性质,建立D-完备化、序结构、拓扑结构的若干新联结,发展一个用D-完备化研究Domain理论、拓扑结构和序结构的新途径和方法。
英文摘要
In this project we will investigate the connection between the category of s_2-quasicontinuous posets and the category of other posets; The convergent classes in posets are studied and many notions of continuity in Domain theory will be characterized by convergence; From the point of view of the completion-invariant property, some important notions of continuity in Domain theory will be generalized and more invariant and non-invariant properties are investigated. A new approach based on D-completion to study Domain theory, topological structure and ordered structure will be developed.
在Domain理论中,偏序集上的各种收敛类被许多学者所研究。通过不同收敛类,不仅许多连续概念被刻画,而且使得序与拓扑紧密结合在一起。我们继续研究了偏序集上的收敛类的可拓扑化问题,借助偏序集上的收敛结构给出了Domain理论中超连续性和拟超连续性的新刻画;另外,从完备化不变性的角度,给出了Domain理论中一些重要连续性和分离性的新推广,揭示了更多的不变性和非不变性质,特别是证明了拟超连续性(拟超代数性)、广义完全分配性(广义强代数性)等是完备不变性质,建立了较完善的完备化不变理论。 这些研究拓展了Domain 理论的框架和应用范围,建立了完备化、序结构、拓扑结构的若干新联结,发展了一个用完备化研究Domain理论、拓扑结构和序结构的新途径和方法。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
On generalized completely distributive posets
关于广义完全分配偏序集
DOI:10.1515/ms-2017-0034
发表时间:2017
期刊:Mathematica Slovaca
影响因子:1.6
作者:Zhang Wenfeng;Xu Xiaoquan
通讯作者:Xu Xiaoquan
The upper topology and interval topology on quasi-hypercontinuous posets
拟超连续偏序集的上拓扑和区间拓扑
DOI:10.1016/j.topol.2017.08.048
发表时间:2017-10
期刊:Topology and its Applications
影响因子:0.6
作者:Xiaoquan Xu;Wenfeng Zhang
通讯作者:Wenfeng Zhang
To空间上Domain理论中若干问题研究
  • 批准号:
    12261040
  • 项目类别:
    地区科学基金项目
  • 资助金额:
    28万元
  • 批准年份:
    2022
  • 负责人:
    张文锋
  • 依托单位:
关于偏序集的正规完备化若干问题研究
  • 批准号:
    11701238
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
  • 资助金额:
    23.0万元
  • 批准年份:
    2017
  • 负责人:
    张文锋
  • 依托单位:
国内基金
海外基金