关于偏序集的正规完备化若干问题研究
结题报告
批准号:
11701238
项目类别:
青年科学基金项目
资助金额:
23.0 万元
负责人:
张文锋
依托单位:
学科分类:
A0112.一般拓扑学
结题年份:
2020
批准年份:
2017
项目状态:
已结题
项目参与者:
周艳杰、易云辉、刘招、杨宁宁
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中文摘要
旨在研究qc-space的完全正则性及紧性,沟通c-space、qc-space等空间之间的关系,建立若干相关范畴之间的联系;讨论偏序集上的收敛类的可拓扑化问题,借助偏序集上的收敛结构给出Domain理论中一些连续性的新刻画;深入研究QFS-domain关于幂构造的封闭性问题;从正规完备化不变性的角度,给出Domain理论中一些重要连续性和分离性的新推广,揭示更多的不变性和非不变性质,建立正规完备化、序结构、拓扑结构的若干新联结,发展一个用正规完备化研究Domain理论、拓扑结构和序结构的新途径和方法。
英文摘要
In this project we will investigate the complete regularity of qc-space and the connection between the category of qc-space and the category of other spaces; The convergent classes in posets will be studied and many notions of continuity in Domain theory will be characterized by convergence; We also will discuss whether the classes of QFS-domains are closed under powerdomain construction. From the point of view of the completion-invariant property, some important notions of continuity in Domain theory will be generalized and more invariant and non-invariant properties are investigated. A new approach based on normal completion to study Domain theory, topological structure and ordered structure will be developed.
首先,我们借助于滤子研究了偏序集上的收敛类的可拓扑化问题,特别地,我们利用偏序集上的收敛结构给出了序一致拓扑上的拟连续性的若干新刻画;其次,从完备化不变性的角度,讨论了一般子集系统 Z上的 Z-拟连续性和 Z-交连续性的正规完备性,揭示了更多的不变性和非不变性质,建立了较完善的完备化不变理论,这些研究拓展了Domain理论的框架和应用范围。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Quasi-liminf convergence in posets
偏序集中的拟极限收敛
DOI:10.1016/j.topol.2020.107546
发表时间:2020-12
期刊:Topology and its Applications
影响因子:0.6
作者:Zhang Wenfeng;Xu Xiaoquan
通讯作者:Xu Xiaoquan
Induced Topologies on the Poset of Finitely Generated Saturated Sets
有限生成饱和集偏序集上的导出拓扑
DOI:10.1016/j.entcs.2019.07.028
发表时间:2019-08
期刊:Electronic Notes in Theoretical Computer Science
影响因子:--
作者:Xiaoquan Xu;Wenfeng Zhang
通讯作者:Wenfeng Zhang
DOI:--
发表时间:2018
期刊:模糊系统与数学
影响因子:--
作者:张文锋;章晓莉
通讯作者:章晓莉
The upper topology and interval topology on quasi-hypercontinuous posets
拟超连续偏序集的上拓扑和区间拓扑
DOI:10.1016/j.topol.2017.08.048
发表时间:2017-10
期刊:Topology and its Applications
影响因子:0.6
作者:Xiaoquan Xu;Wenfeng Zhang
通讯作者:Wenfeng Zhang
Z-quasidistributive and Z-meet-distributive Posets
Z-拟分配集合和 Z-满足分配集合
DOI:10.1007/s11083-019-09495-2
发表时间:2020
期刊:Order
影响因子:--
作者:Zhang Wenfeng;Xu Xiaoquan
通讯作者:Xu Xiaoquan
To空间上Domain理论中若干问题研究
  • 批准号:
    12261040
  • 项目类别:
    地区科学基金项目
  • 资助金额:
    28万元
  • 批准年份:
    2022
  • 负责人:
    张文锋
  • 依托单位:
偏序集的范畴结构和D-完备化研究
  • 批准号:
    11626121
  • 项目类别:
    数学天元基金项目
  • 资助金额:
    3.0万元
  • 批准年份:
    2016
  • 负责人:
    张文锋
  • 依托单位:
国内基金
海外基金