图在超立方图中的成倍数嵌入研究
批准号：
11126171
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0 万元
负责人：
王广富
依托单位：
学科分类：
图论及其应用
结题年份：
2012
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
宋庆华
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
图G在超立方图中的成倍数嵌入, 也称为l1-嵌入, 是指存在从G到某超立方图的映射, 使得G中任意两个顶点的像在超立方图中的距离都是G中两个顶点之间的距离的整数倍. 图的l1-嵌入性不仅是图论中一个经典研究问题, 而且在运筹学,电网络和编码技术与设计等方面有着广泛的应用. 但解决此问题相当困难，目前已经明确判断出来的图类非常有限. 为此，本项目将从以下两方面进一步研究图的l1-嵌入性. 一是研究两个l1-嵌入图在粘贴一个凸子图后所得到的新图的l1-嵌入性，进而判断可由此种方式粘贴而成的若干复杂图类的l1-嵌入性. 二是研究圆柱面上的六边形堆砌图的l1-嵌入性, 进一步推广已有开口纳米管和平面带洞六角系统的结论. 本研究将进一步丰富图的l1-嵌入性理论，并有望在若干重要图类的l1-嵌入性的判定上取得突破性进展.
英文摘要
本项目研究了两个l1-嵌入图在粘贴一个凸子图后所得到的新图的l1-嵌入性，得出当有一个是二部图时，粘贴一条边所得新图是l1-图； 而对凸子图即使两个都是二部图， 粘贴一个凸子图后所得新图也未必是l1-图。研究了圆柱面上的六边形堆砌图的l1-嵌入性, 得出只有有限类是l1-图。研究了基于粒子群最优化下BP 神经网络的短期电价预测; 实验验证了该预测模型的有效性，结果表明处理好预测模型样本参数的选择问题，能够提高模型的稳定性及预测精度。研究了六边形堆砌的莫比乌斯分子图的Wiener 指标，得到了其精确计算公式。定义了一类广义的第二类Stirling 数，获得了第二类Stirling 数的一些新的公式，推广了已有的结果。
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DOI：
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发表时间：
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期刊：
四川师范大学学报(自然科学版)
影响因子：
--
作者：
[吴跃生, 王广富]
通讯作者：
王广富
$l_1$-embeddability under the edge-gluing operation on graphs
$l_1$-图上边缘粘合操作下的可嵌入性
$l_1$-图上边缘粘合操作下的可嵌入性
DOI：
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发表时间：
--
期刊：
Discrete Mathematics
影响因子：
0.8
作者：
[王广富, 张和平]
通讯作者：
张和平
DOI：
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发表时间：
--
期刊：
河南科技大学学报(自然科学版)
影响因子：
--
作者：
[王广富, 谢日行, WANG Guang-Fu1,2,XIE Ri-Xing3 (1.School of Basic S, 2.Department of Mathematics,Baoshan College,Baosha, 3.College of Information Science & Technology,Hena]
通讯作者：
3.College of Information Science & Technology,Hena
DOI：
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发表时间：
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期刊：
南昌工程学院学报
影响因子：
--
作者：
[车金星, 王广富]
通讯作者：
王广富
图的l1-嵌入相关问题研究
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批准号：11861032
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项目类别：地区科学基金项目
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资助金额：39.0万元
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批准年份：2018
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负责人：王广富
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依托单位：
图的l1-嵌入性以及partial立方图和多重median图的刻画
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批准号：11261019
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项目类别：地区科学基金项目
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资助金额：45.0万元
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批准年份：2012
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负责人：王广富
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依托单位：
国内基金
海外基金