低维流形中若干问题的研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10771023
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    27.0万
  • 负责人：
    刘西民
  • 依托单位：
    大连理工大学
  • 学科分类：
    A0111.代数拓扑与几何拓扑
  • 结题年份：
    2010
  • 批准年份：
    2007
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2008-01-01 至2010-12-31

项目摘要

本项目一方面运用Seiberg-Witten理论的有限维逼近的技巧以及等变K-理论等深入研究4-流形上的群作用，在具有群作用条件下改进Furuta的10/8定理, 并且讨论一般情形下的10/8猜测； 研究具有偶相交形式的非Spin 4-流形上的群作用, 得到其拓扑限制以及与10/8定理相类似的一些结果； 同时也将利用Seiberg-Witten理论研究4-流形上的局部线性作用, 主要讨论4-流形的某些局部线性作用的拓扑分类, 实现问题以及是否可以光滑化的问题.另一方面也将研究纽结补中的不可压缩曲面的一些问题.通过对不可压缩、边界不可压缩曲面性质的研究，从而讨论几乎交错纽结的Cabling猜想；研究不可压缩、分段不可压缩曲面的欧拉示性数以及亏格等问题.同时研究纽结不变量，特别是有限型不变量以及它们的微分性质，从而研究三维流形的不变量的性质.预期的结果将揭示3、4-维流形的许多内在的拓扑性质.

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（4）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Symmetric group actions on homotopy S-2 x S-2
同伦 S-2 x S-2 上的对称群作用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Monatshefte fur Mathematik
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    Li, Hongxia;Liu, Ximin
  • 通讯作者：
    Liu, Ximin
Alternating group actions on spin 4-manifolds
自旋 4 流形上的交替组动作
  • DOI：
    10.7146/math.scand.a-15051
  • 发表时间：
    2008-03
  • 期刊：
    Mathematica Scandinavica
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    Li, Hongxia;Liu, Ximin
  • 通讯作者：
    Liu, Ximin
Pseudofree Z/3-actions on elliptic surfaces E(4)
椭圆面上的伪自由 Z/3 作用 E(4)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Li, Hongxia;Liu, Ximin
  • 通讯作者：
    Liu, Ximin

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其他文献

Uniqueness of complete spacelike hypersurfaces in generalized Robertson-Walker spacetimes
广义罗伯逊-沃克时空中完整类空超曲面的唯一性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Balkan Journal of Geometry and Its Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    董俊红;刘西民
  • 通讯作者：
    刘西民
Complete spacelike hypersurfaces with positive r-th mean curvature in a semi-Riemannian warped product
半黎曼翘曲积中具有正 r 平均曲率的完全类空间超曲面
  • DOI：
    10.1515/auom-2015-0041
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    ANALELE STIINTIFICE ALE UNIVERSITATII OVIDIUS CONSTANTA-SERIA MATEMATICA
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    王雅宁;刘西民
  • 通讯作者：
    刘西民
Height Estimates for Spacelike Hypersurfaces with Constant k-Mean Curvature in GRW Spacetimes
GRW 时空中具有恒定 k 均值曲率的类空间超曲面的高度估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Research with Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘西民;张宁
  • 通讯作者：
    张宁
On horizontal lightlike hypersurfaces of Robertson-Walker spacetimes
罗伯逊-沃克时空的水平光状超曲面
  • DOI：
    10.4134/ckms.2015.30.2.109
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Communications of the Korean Mathematical Society
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    刘西民;潘全香
  • 通讯作者：
    潘全香
RICCI SOLITONS ON THREE-DIMENSIONAL η-EINSTEIN ALMOST KENMOTSU MANIFOLDS
三维δ-爱因斯坦几乎Kenmotsu流形上的RICCI孤子
  • DOI：
    10.11650/tjm.19.2015.4094
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Taiwanese Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.4
  • 作者：
    王雅宁;刘西民
  • 通讯作者：
    刘西民

其他文献

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刘西民的其他基金

四维流形上的群作用
  • 批准号：
    11371076
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
四维流形上的群作用与规范理论
  • 批准号：
    19901005
  • 批准年份：
    1999
  • 资助金额：
    5.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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