最优化是应用数学与计算数学中一个实用性很强的分支，而二次优化作为最优化领域最具代表性、最基础、最重要的分支之一，在现实世界中有着十分广泛的应用。凸二次规划是线性规划和最小二乘的联合推广，非凸二次规划则一般是NP-难问题，此外很多实际问题都是非凸的。基于此，本项目选择非凸二次优化作为研究对象，根据申请人的研究兴趣和前期的相关工作基础和积累，本项目集中在一些有代表性的问题和突破口展开重点研究，主要是：非凸二次优化的对偶间隙缩减技术、特殊结构的二次矩阵规划的研究及应用、非凸二次规划的充分最优性条件、广义信赖域子问题及其推广、连续化算法的拓展、粒子间能量函数全局优化等六个方面。一些内容属于原创，比如特殊二次形式的凸包技术及应用、连续化算法以及新的能量函数等，另外一些内容则是改进和刷新已有结果。项目特色是一些内容贯穿始终，比如隐凸技术；兼顾连续与离散情形；集理论、算法、应用于一身。