六阶广义酉群上的相对朗兰兹纲领
结题报告
批准号:
11971162
项目类别:
面上项目
资助金额:
52.0 万元
负责人:
粘珠凤
依托单位:
学科分类:
代数数论
结题年份:
2023
批准年份:
2019
项目状态:
已结题
项目参与者:
粘珠凤
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中文摘要
本项目旨在考虑六阶广义酉群上的相对朗兰兹纲领,其内容包括: 研究特征零之局部域上六阶广义酉群之Ginzburg-Rallis-Jiang 模型的唯一性("重数一"定理) 及用朗兰兹参数分类具此模型的不可约表示; 并进一步研究此情况下之Gan-Gross-Prasad 猜想。. 达成目标所需工具包涵 Mackey theory(代数), Gelfand-Kazhand Criterion (几何), 朗兰兹对应(数论与表示理论)以及迹公式(分析)。. 本项目(所建立的唯一性)可用来定义局部因子(L-因子,gamma-因子, epsilon-因子),并推动 Gan-Gross-Prasad 猜想的进展。
英文摘要
The goal of this project is to study the relative Langlands Program for GU(6), the unitary similitude Group of rank 6. The plan consists of: to establish the uniqueness poperty (multiplicity one theorem) of Ginzburg-Rallis-Jiang model of GU(6); to classify the irreducible representations of GU(6), which admit Ginzburg-Rallis-Jiang models of GU(6) in terms of Langlands parameters, and to verify Gan-Gross-Prasad conjecture in this case. . To carry out this project, we need to apply Mackey theory(algebra), Gelfand-Kazhand Criterion(geometry), Langlands correspondence(number theory and representation theory), and trace formula(analysis). . An expected application is using uniqueness property to define local factors(L-factor, gamma-factor, epsilon-factor, etc), and we hope to contribute a new case, which verifies Gan-Gross-Prasad conjecture.
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
DOI:10.1016/j.jalgebra.2022.11.025
发表时间:2023
期刊:Journal of Algebra
影响因子:--
作者:Nien Chufeng;Li Yike
通讯作者:Li Yike
DOI:--
发表时间:2021
期刊:J. Algebraic Combin.
影响因子:--
作者:Nien Chufeng
通讯作者:Nien Chufeng
DOI:10.1080/03081087.2020.1849005
发表时间:2022
期刊:Linear Multilinear Algebra 70 (2022), no. 19, 3633–3642.
影响因子:--
作者:Nien Chufeng
通讯作者:Nien Chufeng
DOI:10.1016/j.jnt.2020.10.022
发表时间:2021-04
期刊:Journal of Number Theory
影响因子:0.7
作者:Chufeng Nien;Lei Zhang
通讯作者:Chufeng Nien;Lei Zhang
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