基于一族平行线上散乱数据的曲面构造及其约束控制研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    61070096
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    26.0万
  • 负责人：
    包芳勋
  • 依托单位：
    山东大学
  • 学科分类：
    F0209.计算机图形学与虚拟现实
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

本课题基于一族平行线上的散乱数据，研究带参数的二元有理样条的构造以及有理插值曲面的形状控制问题。主要研究散乱数据在三角剖分下，二元有理插值函数表示的理论与方法、带参数的插值曲面的光滑性条件以及插值曲面的形状约束与控制方法等。本项目的研究，一方面将在进一步扩展矩形网格上有理插值曲面显式表示的理论和方法的基础上，填补三角剖分下二元有理插值样条简洁显式表示的空白；另一方面，给出的插值曲面的形状约束和控制方法，可以通过参数的代数不等式或代数方程进行约束和控制而实现，简便易行；给出的二元有理插值方法对促进插值样条的发展和计算机辅助几何设计，具有重要的理论意义与应用价值。

结项摘要

曲线曲面的造型与控制是计算机辅助设计的中心议题，插值方法是表示和逼近几何对象的基本工具之一，基于散乱数据在三角剖分下曲面构造的二元插值更是近些年来研究的难点和热点问题。现代工程设计常常要求插值曲面既要有简洁的显示表示，还要在给定的插值数据不变的情况下能根据实际需要进行曲面的形状修改。. 本课题在对带参数的一元有理插值样条研究的基础上，构造了基于平行线上的散乱数据在三角剖分下的二元有理插值样条，它们既有显式的表示，又可以利用参数的调整进行曲线曲面形状的修改，并通过实例验证了这种方法的有效性和可靠性。在本课题研究的同时，我们发现了二元有理插值基的构造方法，并将我们前期研究工作中已经发展的曲线曲面约束控制技术成功地应用于三角曲面片的局部控制及整体形状约束中，为我们的研究开辟了新的研究思路和途径。本课题的研究已在国内外重要学术期刊发表论文10篇，另有5篇正在审稿中，这些将有超过10篇被SCI、EI收录。. 本项研究的科学意义在于：给出的基于散乱数据的二元有理插值的显示表示及曲线曲面的参数约束控制技术是方法的创新, 是对插值理论的丰富，在计算机辅助几何设计中将有重要应用。

项目成果

期刊论文数量（9）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
A blending rational spline for value control of curves with minimal energy
最小能量曲线值控制的混合有理样条
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Journal of Computational Analysis and Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Bao, Fangxun;Sun, Qinghua;Yang, Gengwen;Duan, Qi
  • 通讯作者：
    Duan, Qi
A new bivariate interpolation by rational triangular patch
一种新的有理三角面片二元插值
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    JOURNAL OF COMPUTATIONAL ANALYSIS AND APPLICATIONS
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Sun, Qinghua;Bao, Fangxun;Zhang, Yunfeng;Duan, Qi
  • 通讯作者：
    Duan, Qi
A New Bivariate Rational Interpolation over Triangulation
三角剖分上的新双变量有理插值
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Journal of Information and Computational Science
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Fangxun Bao;Qinghua Sun;Yunfeng Zhang;Qi Duan
  • 通讯作者：
    Qi Duan
Shape-preserving Weighted Rational Cubic Interpolation
保形加权有理三次插值
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Journal of Computational Information Systems
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Qinghua Sun;Fangxun Bao;Qi Duan
  • 通讯作者：
    Qi Duan
Reconstruction of curves with minimal energy using a blending interpolator
使用混合插值器以最小能量重建曲线
  • DOI：
    10.1002/mma.2683
  • 发表时间：
    2013-07
  • 期刊：
    Mathematical Methods in the Applied Sciences
  • 影响因子：
    2.9
  • 作者：
    Sun, Qinghua;Bao, Fangxun;Pan, Jianxun;Duan, Qi
  • 通讯作者：
    Duan, Qi

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其他文献

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图像插值的多尺度分形维数分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 作者：
    姚勋祥;张云峰;张彩明;包芳勋;Liu Geng
  • 通讯作者：
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  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学: 数学
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    段奇
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  • 作者：
    邵凯;张云峰;包芳勋;郑勇;秦超;张彩明
  • 通讯作者：
    张彩明
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由双三次有理分形插值函数导出的平滑分形表面
  • DOI：
    10.1007/s11432-017-9258-5
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Science China：Information Science
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    包芳勋;姚勋祥;孙庆华;张云峰;张彩明
  • 通讯作者：
    张彩明
双变量有理分形插值的单调数据可视化
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    计算机辅助设计与图形学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张余娟;包芳勋
  • 通讯作者：
    包芳勋

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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