Hybridizable间断谱元方法及其在波散射问题中的应用

批准号:
11341002
项目类别:
专项基金项目
资助金额:
10.0 万元
负责人:
汪波
依托单位:
学科分类:
A0501.算法基础理论与构造方法
结题年份:
2014
批准年份:
2013
项目状态:
已结题
项目参与者:
陈祥玲、王疆兴、董海霞
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中文摘要
本项目主要研究一种求解带间断系数的偏微分方程的高效、高精度数值方法。尽管间断谱元方法在求解这类问题时能够达到谱精度,但与传统谱元方法比较,其存在自由度多的缺点。本项目将尝试将hybridization技术应用到间断谱元方法当中来,从而把原数值求解过程分解成为求解一个小规模的全局问题和若干局部问题,通过这种方法以提高间断谱元方法的计算效率并同时保持其谱精度特性。首先,我们将研究使用这种新数值方法求解带间断系数的椭圆问题,证明它的稳定性以及误差估计。接下来将尝试将其应用到模拟复杂媒质中的波散射问题,通过与精确无反射人工边界条件结合,实现复杂媒质中波散射问题的高效、高精度数值模拟。
英文摘要
This program mainly investigates an efficient and accurate numerical method for solving partial differential equation with discontinuous coefficients. Discontinuous spectral element method can obtain spectral accuracy in dealing with this kind of problem. However, it has much more degree of freedom than spectral element method. This program shall use the hybridization technique in the discontinuous spectral element method to decompose the original problem into a small global problem and several local problems. By this way, the efficiency of the method will be improved and the spectral accuracy remains. We first use it to solve elliptic problem with discontinuous coefficient and prove the stability and error estimate of the new method. Then, we will try to employ the new method to simulate the wave scattering in complicate media. By combining with the non-reflecting boundary condition, we expect to accurately simulate the problem efficiently.
本项目主要研究一种杂交间断谱元方法及其在波散射问题中的应用。我们成功将“hybridization”技术与间断谱元方法结合,构造出了这种新的数值方法。本项目完成了杂交间断谱元方法求解椭圆和亥姆霍兹方程程序实现,并做了大量的数值实验。结果表明杂交间断谱元方法同时具有很高的效率和精度。我们还使用杂交间断谱元方法模拟了波散射问题,通过与精确无反射边界条件的结合获得了具有谱精度的数值结果。
期刊论文列表
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专利列表
Fast centroidal Voronoi Delaunay triangulation for unstructured mesh generation
用于非结构化网格生成的快速质心 Voronoi Delaunay 三角剖分
DOI:10.1016/j.cam.2014.11.035
发表时间:2015-05-15
期刊:JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS
影响因子:2.4
作者:Wang, B.;Khoo, B. C.;Tan, Z. J.
通讯作者:Tan, Z. J.
Error analysis of a discontinuous Galerkin method for Maxwell equations in dispersive media
色散介质中麦克斯韦方程的间断伽辽金法误差分析
DOI:10.1016/j.jcp.2010.07.038
发表时间:2010-11
期刊:JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS
影响因子:4.1
作者:Wang, Bo;Xie, Ziqing;Zhang, Zhimin
通讯作者:Zhang, Zhimin
单轴各向异性介质中电磁散射问题快速求解算法
- 批准号:12371394
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:43.5万元
- 批准年份:2023
- 负责人:汪波
- 依托单位:
三角形/四面体杂交间断谱元法及其预处理子研究
- 批准号:11771137
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:48.0万元
- 批准年份:2017
- 负责人:汪波
- 依托单位:
求解界面问题的扩展杂交间断伽略金方法及其在流体界面问题中的应用
- 批准号:11401206
- 项目类别:青年科学基金项目
- 资助金额:22.0万元
- 批准年份:2014
- 负责人:汪波
- 依托单位:
国内基金
海外基金
