检错码的理论与应用

在计算机通信系统中经常采用重传反馈通信机制来达到可靠通信的目的。当接收方发现传送的信息有错误时，就要求传送方重新传送一次信息。码的不可检错误概率是重传反馈通信系统中码的重要的性能指标。在本项目中我们将研究一般码、线性码和二元等重码的不可检错误概率，给出它们的不可检错误概率的新的性能优良的界，发现新的最优检错码、最优检错线性码和最优检错等重码，进一步确定一般码、线性码和等重码的不可检错误概率的渐近指数。我们将给出判断一般码、线性码和等重码为检错好码和检错正则码的充分条件和必要条件，并且分析一些著名的线性码和等重码的检错性能。我们将分析循环冗余校验码的不可检错误概率和检错性能，设计新的性能优良的检错码和循环冗余校验码。我们将研究量子码的不可检错误概率，并且分析一些著名的量子码的检错性能。这项研究的进展将丰富检错码的理论，使我们能够提高信息传输系统的效率和可靠性能，促进我国信息编码技术的发展。