复杂非线性物质波系统的外势约束和解析解研究

本项目主要研究几类复杂非线性物质波的外势约束和解析解的构造性新算法和应用，基于符号分析, 从构造性和算法化的角度, 深入研究具有不同外势的时空调制一维、二维和三维Gross-Pitaevskii方程、离散非线性格子、高阶非线性Schrodinger方程等的外势约束调控和物理意义的解析解(如孤子解、物质波解、椭圆周期解和怪波解等), 且分析它们的稳定性。这些研究结果在国际 SCI 核心期刊《Phys. Rev. E》、《Phil. Trans. R. Soc. A》、《J. Phys. A: Math. Theor.》、《Stud. Appl. Math.》等上发表论文12篇, 入选美国物理学会PRE图像专栏，论文被美国物理协会电子期刊《Virtual Journal of Atomic Quantum Fluids》收录，入选英国皇家物理学会Journal of Optics下载最多论文之一（539次）, 入选Elsevier Most Downloaded Physics Letters A Articles。 获2011年北京市科学技术二等奖（独立）、2011年度中国科学院数学与系统科学研究院十大科研进展、2012年度中科院数学与系统科学研究院突出科研成果奖、英国皇家物理学会Journal of Optics编委会选为2013年度Highlights.