本项目主要研究内容为：.（1）有限群中某些共轭不变算术量（如特征标次数、元素阶、共轭类长、极大子群指数）对应的谱结构分析。我们将研究具有相同谱（对某一算术量而言）的两个有限群能差多少？它们是否同构？是否有相同的可解性或单性？.（2）研究特征标次数、特征标余次数、特征标零点个数、元素的阶、共轭类的长、极大子群的指数等共轭不变量对有限群结构的影响。 . (3) 研究特征标理论方面的共轭不变量与抽象群结构方面的共轭不变量之间的联系。