本项目主要研究内容如下：(1) 在假定有限群可解条件下,考察M-特征标的算术性质对群结构的影响,研究M-群与可解群的联系。(2) 在假设有限群有若干M-特征标或类似M-特征标的条件下,给出有限群的结构,主要包括确定群是否可解、在不可解情形描写群的结构等。(3) 研究与特征标相关的其它一些群论问题。.本项目取得的重要结果及科学意义如下：(1) 研究了可解群的一类特殊的M-特征标，即P-特征标。指出了由极大子群的主特征标诱导产生的不可约特征标都是M-特征标，说明了可解群中有大量的M-特征标，进而给出了不少有趣的结果。由此说明,对于可解群来说，其P-特征标绝大程度上决定了群的结构性质，这对于可解群理论有重要意义，对于M-特征标的研究有明显的应用前景。 (2) 研究了具有很多M-特征标(或非本原特征标）)的非可解群，给出了具有下面之一性质的非可解群的结构描写：所有非线性的本原（或非单项）特征标都有（i）相同次数；(ii) 都有平方自由的次数；(iii) 都有素数方幂次数；（iv）都有奇数次数。这些结果不但给出了Berkovichi关于M-特征标若干猜想的正面回答，更重要的是，这些结果表明：不可解群的不可约特征标几乎都是本原的或非本原的，这对于研究M-特征标理论具有普遍的意义。(3) 研究了有限群的平均特征标次数和平均共轭类长度。我们的研究方法有创新，部分结果推广了群论大师Isaacs, Guralnick和Robinson的结果，给出了非p-可解群的平均特征标次数和平均类长的精确下界。