课题基金 / 基金详情

复Monge-Ampère方程的边值问题

批准号：
10926164
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0 万元
负责人：
向妮
依托单位：
湖北大学
学科分类：
混合型、退化型偏微分方程
结题年份：
2010
批准年份：
2009
项目状态：
已结题
项目参与者：
王志杰、谢治琦
关键词：
拟凸域弱解复Monge-Ampère方程存在性

项目摘要

结项摘要

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中文摘要
本课题拟深入研究复Monge-Ampère方程几类边值问题解的存在性，应用偏微分方程、多重位势理论、复几何和几何分析的思想和方法，给出一般区域上复Monge-Ampère方程Dirichlet边值问题与Neumann边值问题解的存在性，以及有界严格拟凸域上复Monge-Ampère方程边界爆破问题解的存在性。复Monge-Ampère方程源于多重位势理论、微分几何中的Calabi猜想和物理学等，由于该方程在多复变、微分几何以及完全非线性偏微分方程等领域有重要应用，越来越引起人们的重视。复Monge-Ampère方程解的存在性理论是研究复Monge-Ampère方程极其重要的性质，深入研究复Monge-Ampère方程解的存在性，可以进一步了解多复变中区域的分类、Calabi猜想等，也可以丰富完全非线性偏微分方程的理论。
英文摘要
流形上几类完全非线性偏微分方程Neumann问题解的正则性研究
  • 批准号：
    11971157
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    52.0万元
  • 批准年份：
    2019
  • 负责人：
    向妮
  • 依托单位：
    湖北大学
复Hessian方程的边值问题
  • 批准号：
    11101132
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    22.0万元
  • 批准年份：
    2011
  • 负责人：
    向妮
  • 依托单位：
    湖北大学
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