课题基金 / 基金详情

实数的可计算性研究

批准号：
11171148
项目类别：
面上项目
资助金额：
40.0 万元
负责人：
丁德成
依托单位：
南京大学
学科分类：
数学史、数理逻辑与公理集合论
结题年份：
2015
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
陆宏、彭程、缪怡、高则宝、吴堃、张洁
关键词：
实数的可计算性精确的实数计算TTE计算模型

项目摘要

结项摘要

项目成果

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中文摘要
在科学技术中，实数计算是必不可少的。由于经典的数学理论是建立在非构造性的实数概念之上。同时由于现代的计算机是建立在图灵机的模型上，所以在实质上它只能处理离散的问题。对于实数计算通常是采用浮点法。由于浮点法不是建立在很好的数学结构上，致使需要精确的实数计算的问题不能解决。本项目拟在Weihrauch的TTE计算模型等新型计算模型下研究实数的可计算性，研究数学的各主要分支的能行性， 并将这些结果应用到科学计算上， 得到高效且可信赖的算法，以实现精确的实数计算。
英文摘要
四年来，我们的研究工作按计划顺利进行。基本上完成了预定的研究计划。我们的研究重点是Lipschitz度（cl-度）。该度是由著名的可计算性理论专家Downey教授在本世纪初提出，是理论计算机科学中一个重要的研究课题。我们解决了该领域的一些重要问题, 例如，我们和德国海德堡大学著名的Ambos-Spies教授及Merkle教授证明一个包含cl-度的c.e.图灵度是一个极大对的一半当且仅当这个图灵度包含一个极大对，当且仅当这个图灵度是array可计算的。同时我们还进行了可计算性理论在计算机科学中的应用的研究，取得了不少有实际意义的研究成果。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Maximal Pairs of Computably Enumerable Sets in the Computably Lipschitz Degrees
DOI： 10.1007/s00224-012-9424-1
发表时间： 2012
期刊： Theory of Computing Systems
影响因子： 0.5
作者： [K. Ambos-Spies;Decheng Ding;Yun Fan;W. Merkle]
通讯作者： K. Ambos-Spies;Decheng Ding;Yun Fan;W. Merkle
递归可枚举度结构的代数性质和模型论性质的研究
  • 批准号：
    10871091
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    23.0万元
  • 批准年份：
    2008
  • 负责人：
    丁德成
  • 依托单位：
    南京大学
Kolmogorov复杂性及其应用
  • 批准号：
    10471060
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    17.0万元
  • 批准年份：
    2004
  • 负责人：
    丁德成
  • 依托单位：
    南京大学
关于d-r.e度和n-r.e度的研究
  • 批准号：
    19771045
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    6.5万元
  • 批准年份：
    1997
  • 负责人：
    丁德成
  • 依托单位：
    南京大学
格嵌入γ.ｅ.度的研究
  • 批准号：
    19371042
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    2.4万元
  • 批准年份：
    1993
  • 负责人：
    丁德成
  • 依托单位：
    南京大学
国内基金
海外基金