可分解3-设计及其相关设计

本项目主要研究可分解3-设计和广义Kirkman方的构造方法和存在性问题，并由此建立相应的信息认证方案和双常重码。用它们建立的认证码和双常重码均是最优的。可分解3-设计的研究工作主要围绕专著《Contemporary Design Theory》提出的研究问题（Open Problem 12.8.5）进行，特别是建立可分解强部分平衡3-设计的新的构造方法，解决广义可分解Steiner四元系的存在性。广义Kirkman方的研究工作则主要着眼于与Kirkman方的难度非常接近的一类设计，摸索一些构造该类设计的方法，基本解决它们的存在性并在此基础上寻求解决全部类型的广义Kirkman方的有效途径。本项目所研究的设计均是组合设计理论中的基本课题，研究的内容均属该方向的前沿领域。对于它们的研究并取得突破性的成果，不仅在组合设计理论自身发展上有重要价值，也将对计算机科学和通信理论产生积极的影响。