两类组合设计及相关的信息认证系统

本项目主要研究了强部分平衡t-设计和3-平衡设计的构造方法和存在性，并由此建立相应的信息认证系统. 用它们建立的分裂认证码和带仲裁认证码达到信息论意义上的界或组合论意义上的界. 强部分平衡t-设计的研究主要围绕专著《消息认证码》提出的研究问题进行，特别是对t>2, 建立完善约束强部分平衡t-设计和最优约束强部分平衡t-设计的新的构造方法，解决了t 阶完善带仲裁认证码的存在问题, 扩大了t 阶最优带仲裁认证码的存在范围. 3-平衡设计的研究则主要着眼于与Steiner 四元系的支撑集密切相关的设计，摸索了一些构造该类设计的方法，基本解决了它们的存在性并在此基础上寻求解决全部类型的Steiner 四元系的支撑集的有效途径. 本项目所研究的设计均是组合设计理论中的基本课题，研究的内容均属该方向的前沿领域. 对它们的研究并取得突破性的成果，不仅在组合设计理论自身发展上有重要价值，也将对通信理论产生积极的影响.