全空间上几类非线性椭圆动力系统半经典解的存在性
结题报告
批准号:
11626202
项目类别:
数学天元基金项目
资助金额:
3.0 万元
负责人:
廖芳芳
依托单位:
学科分类:
A0302.差分方程
结题年份:
2017
批准年份:
2016
项目状态:
已结题
项目参与者:
王金华、许艳丽、廖加武、陈甜甜
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中文摘要
全空间上非线性椭圆动力系统广泛存在于物理科学、化学科学、生物科学、材料科学、优化与控制理论和经济管理理论等相关领域。本项目将运用变分理论,在已有工作的基础上,重点研究全空间上非线性椭圆动力系统半经典解的存在性与多重性,半经典解在无穷远处的整体指数衰减性和指数衰减速度估计。发展和开拓非线性分析方法、技巧,深化数学工具, 对所研究的问题获得若干新的、本质性结果,推动相关学科定性理论的发展。
英文摘要
The nonlinear elliptic dynamic systems are widely used in physical sciences, chemical sciences, biological sciences, material science, optimization and control theory and the theory of economic management and other related fields . Based on the existing literature, applying variational methods, the project will focus on the existence of the semiclassica solutions, the global exponential decay of semiclassical solutions at infinity, and the estimation of exponential decay rate. By deepening the mathematical tools, we will extend and develop the nonlinear analysis methods and techniques to obtain a number of new and essential results, and promote the development of the qualitative theory the related disciplines.
全空间上非线性椭圆动力系统广泛存在于物理科学、化学科学、生物科学、材料科学、优化与控制理论和经济管理理论等相关领域。本项目运用变分理论,在已有工作的基础上,重点研究了全空间上非线性椭圆动力系统半经典解的存在性与多重性,半经典解在无穷远处的整体指数衰减性和指数衰减速度估计,通过发展和开拓非线性分析方法、技巧,深化数学工具,获得若干新的、本质性结果,解决了3个关键问题.(1)对于奇异扰动问题,利用坐标变换,证明“Nehari 型”或“Nehari-Pankov 型”基态解的存在性。(2)在全空间上, 在更一般的假设条件下,得到全空间非线性椭圆动力系统半经典解的存在性。(3)我们研究了半经典解在无穷远处的整体指数衰减性,估计指数衰减速度,从而推广了已有研究的结果。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
DOI:10.1016/j.camwa.2017.08.010
发表时间:2017-12
期刊:Comput. Math. Appl.
影响因子:--
作者:Dongdong Qin;Jing Chen-;Xianhua Tang
通讯作者:Dongdong Qin;Jing Chen-;Xianhua Tang
Infinitely Many Sign-Changing Solutions for Kirchhoff-Type Equations in R^3
R^3 中基尔霍夫型方程的无穷多个变号解
DOI:10.1007/s40840-017-0534-4
发表时间:--
期刊:Bull.Malays.Math.Sci.Soc
影响因子:--
作者:廖芳芳
通讯作者:廖芳芳
变分法在离散动力系统中的应用
  • 批准号:
    12242112
  • 项目类别:
    专项项目
  • 资助金额:
    10.00万元
  • 批准年份:
    2022
  • 负责人:
    廖芳芳
  • 依托单位:
几类非自治的非线性Dirac-Poisson 系统解的性态研究
  • 批准号:
    2022JJ30550
  • 项目类别:
    省市级项目
  • 资助金额:
    0.0万元
  • 批准年份:
    2022
  • 负责人:
    廖芳芳
  • 依托单位:
薛定谔耦合系统驻波解的存在性及相关问题
  • 批准号:
    11701487
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
  • 资助金额:
    19.0万元
  • 批准年份:
    2017
  • 负责人:
    廖芳芳
  • 依托单位:
国内基金
海外基金