目前工程和科学领域广为应用的基于势能原理的位移协调元法在分析一些典型的力学问题，如大变形、接近不可压缩材料、薄板弯曲、移动边界等问题时还存在一些不足。本课题采用高玉臣院士提出的基面力概念，针对工程和科学界较为重视的有限变形问题，探索了基面力概念在大变形有限元领域的应用，着重进行了余能原理有限元分析方法的新探索，建立和完善了“基面力元法（BFEM）”的描述体系和理论体系，进一步丰富和完善了“基面力（BF）”理论体系。利用基面力矢量和并矢工具，推导了工程中经常遇到的一类有限变形问题，即梁、板、壳的几何非线性问题的基面力元列式，进而推导了工程和材料科学中的另一类有限变形问题，即物理与几何双重非线性问题的基面力元列式，建立了一种简洁有效的基面力元模型，利用MATLAB语言编制了相应的基面力元分析程序，深入研究了基面力元法的计算性能。研究工作表明，该算法对网格的依赖性低，在单元长宽比较大及畸变网格的情况下仍具有较高的计算精度，其收敛性较高，能适用于大变形的情况。该项研究为探索对传统有限元分析方法的改进提供了新途径。