有限维动力系统可积的代数、几何与拓扑性质
批准号：
10671123
项目类别：
面上项目
资助金额：
17.0 万元
负责人：
张祥
依托单位：
学科分类：
常微分方程
结题年份：
2009
批准年份：
2006
项目状态：
已结题
项目参与者：
刘其林、陈诚、曹金龙、刘飞、吕廷华
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项目成果
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中文摘要
本项目研究的主要内容是常微分方程和黎曼流形上Hamilton系统的可积性，以及与之相关的代数、几何和拓扑性质。具体为常微分方程在退化奇点邻域解析可积和光滑可积的判定和分类，多项式Foliation的代数曲线的次数、数目和分类以及与可积性的关系，具有Liouville首次积分的全纯Foliation的分类等。关于黎曼流形上Hamilton系统的可积性，主要研究在Liouville意义下的正交分离可积、以及与由黎曼度量确定的Killing张量空间的不变量之间的本质联系。黎曼流形上具有正拓扑熵或正测度熵的解析Liouville可积Hamilton流的存在性，以及光滑Liouville可积Hamilton流的动力学。
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DOI：
10.1016/j.bulsci.2008.12.001
发表时间：
2009-12
期刊：
Bulletin Des Sciences Mathematiques
影响因子：
1.3
作者：
[Fei Liu;Cheng Chen;Xiang Zhang]
通讯作者：
Fei Liu;Cheng Chen;Xiang Zhang
Darboux theory of integrability in Cn taking into account the multiplicity
考虑多重性的 Cn 中的可积性达布理论
考虑多重性的 Cn 中的可积性达布理论
DOI：
10.1016/j.jde.2008.07.020
发表时间：
2009-01
期刊：
Journal of Differential Equations
影响因子：
2.4
作者：
[张祥, J. Llibre]
通讯作者：
J. Llibre
DOI：
10.2140/pjm.2009.240.321
发表时间：
2009-03
期刊：
Pacific Journal of Mathematics
影响因子：
0.6
作者：
[J. Llibre;Xiang Zhang]
通讯作者：
J. Llibre;Xiang Zhang
DOI：
10.1088/0951-7715/21/9/004
发表时间：
2008-07
期刊：
Nonlinearity
影响因子：
1.7
作者：
[J. Llibre;Xiang Zhang]
通讯作者：
J. Llibre;Xiang Zhang
DOI：
10.1063/1.3139115
发表时间：
2009-08
期刊：
Journal of Mathematical Physics
影响因子：
1.3
作者：
[A. Gasull;J. Llibre;Xiang Zhang]
通讯作者：
A. Gasull;J. Llibre;Xiang Zhang
共 14 条
具有非可逆返回映射的快-慢系统
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批准号：--
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项目类别：--
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资助金额：196万元
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批准年份：2021
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负责人：张祥
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依托单位：
动力系统的对称、可积与动力学
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批准号：12071284
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项目类别：面上项目
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资助金额：52.0万元
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批准年份：2020
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负责人：张祥
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依托单位：
动力系统的可积理论与动力学分析
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批准号：11671254
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项目类别：面上项目
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资助金额：48.0万元
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批准年份：2016
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负责人：张祥
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依托单位：
动力系统的可积、分支与嵌入流
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批准号：11271252
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项目类别：面上项目
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资助金额：50.0万元
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批准年份：2012
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负责人：张祥
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依托单位：
国内基金
海外基金