Darboux theory of integrability in Cn taking into account the multiplicity
Darboux theory of integrability in Cn taking into account the multiplicity
复制标题
考虑多重性的 Cn 中的可积性达布理论
DOI：
10.1016/j.jde.2008.07.020
复制
发表时间：
2009-01
影响因子：
2.4
通讯作者：
J. Llibre
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
张祥;J. Llibre
达布在1878年提供了一个理论的存在第一积分的多项式系统的基础上存在充分不变的代数超曲面，现在称为达布理论的可积性。在1979年Jouanolou成功地改善了达布理论的可积性特征存在的合理的第一积分，为此，他使用先进的工具代数几何。本文的目的是改进Darboux的经典结果和Jouanolou的新结果，考虑到不变代数超曲面的重数。另外，我们对Jouanolou的改进结果的证明比原结果简单得多。一些例子表明，改进的达布重积理论比经典的可积理论更有用。
Darboux in 1878 provided a theory on the existence of first integrals of polynomial systems based on the existence of sufficient invariant algebraic hypersurfaces, called now the Darboux theory of integrability. In 1979 Jouanolou successfully improved the Darboux theory of integrability characterizing the existence of rational first integrals, for this he used sophisticated tools of algebraic geometry. The aim of this paper is to improve the classical result of Darboux and the new one of Jouanolou taking into account the multiplicity of the invariant algebraic hypersurfaces. Additionally our proof of the improved result of Jouanolou is much simpler and elementary than the original one. Some examples show that the improved Darboux theory of integrability with multiplicity is much useful than the classical one.
登录
查看更多内容
DOI：
10.5802/aif.1858
发表时间：
2000-11
期刊：
Annales de l'Institut Fourier
影响因子：
--
作者：
J. Pereira
通讯作者：
J. Pereira
DOI：
10.1007/978-0-387-49319-0
发表时间：
1941
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
影响因子：
4.6
作者：
W. F. Ames;C. Brezinski
通讯作者：
W. F. Ames;C. Brezinski
DOI：
10.1007/978-3-642-28070-2_8
发表时间：
2012
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Soetaert;J. Cash;F. Mazzia
通讯作者：
K. Soetaert;J. Cash;F. Mazzia
影响因子：
1.3
作者：
J. Llibre;C. Valls
通讯作者：
J. Llibre;C. Valls