2维凝聚局部环的分类与Bass-Quillen问题研究
批准号：
11171240
项目类别：
面上项目
资助金额：
40.0 万元
负责人：
王芳贵
依托单位：
学科分类：
表示论与同调理论
结题年份：
2015
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
陈幼华、尹华玉、李庆(女)、高增辉、张俊、胡葵、赵伟、李庆(男)、毕公平
项目摘要
结项摘要
项目成果
王芳贵的其他基金
相似基金
相关文献
中文摘要
设(R,M)是弱整体维数2的凝聚局部环,k表示M/M^2作为其剩余类域R/M上的线性空间的维数.本项研究通过把交换环结构理论中的星型算子理论研究,模范畴中的关于Gorenstein投射模的相对同调理论研究与关于K_0群的代数K-理论研究结合起来,产生一些新的方法,对满足k=1,2的R进行细化分类,研究其性质.期望证明在一些环类上,包含已知的U_2环类,Bass-Quillen问题有明确的回答.本项研究的内容包括:星型算子与半星算子理论及应用研究;理想的乘法系的局部化理论的研究;多项式环中w-模的结构理论研究;低维相对同调理论研究;多项式环关于容度等于R的乘法封闭集上的分式环R<X>的性质研究;弱整体维数为2的凝聚局部环的分类与Bass-Quillen问题的讨论.
英文摘要
本项目研究低维环结构刻画，重在凝聚条件下环结构刻画，以期推动Bass-Quillen问题研究。（1）给出了Gorenstein整体维数1的整环的完整刻画；（2）解决了Gorenstein半遗传环与投射模的有限生成子模的等价性关系问题；（3）证明了关于w-Noether环的Cartan-Eilenberg-Bass定理；（4）证明了w-模化理论下的关于w-满同态和w-单同态的Vasconcelos定理；（5）引进w-弱整体维数刻画PVMD的结构；（6）证明了关于w-Noether环的Eakin-Nagata定理。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
登录
查看更多内容
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
数学学报
影响因子：
--
作者：
[王芳贵]
通讯作者：
王芳贵
DOI：
10.1016/j.jpaa.2014.07.025
发表时间：
2015-06
期刊：
Journal of Pure and Applied Algebra
影响因子：
0.8
作者：
[Fanggui Wang, H Kim]
通讯作者：
H Kim
DOI：
10.1134/s000143461501006x
发表时间：
2015-03
期刊：
Mathematical Notes
影响因子：
0.6
作者：
[Zenghui Gao]
通讯作者：
Zenghui Gao
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
四川师范大学学报(自然科学版)
影响因子：
--
作者：
[高增辉, 王芳贵]
通讯作者：
王芳贵
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
中国科学A辑:数学
影响因子：
--
作者：
[高增辉]
通讯作者：
高增辉
共 48 条
与Gorenstein同调相容的乘法理想理论研究
-
批准号：11671283
-
项目类别：面上项目
-
资助金额：45.0万元
-
批准年份：2016
-
负责人：王芳贵
-
依托单位：
Milnor方图的同调理论及其应用
-
批准号：10671137
-
项目类别：面上项目
-
资助金额：15.0万元
-
批准年份：2006
-
负责人：王芳贵
-
依托单位：
国内基金
海外基金