超短激光脉冲激励下材料结构中缺陷的热波散射及其反问题

Thermal wave scattering and inverse problem in functionally graded materials with arbitrary defects under ultra-short laser pulse will be investigated. Our concrete works are as follows: 1. Based on non-Fourier equations of heat conduction，using the complex function and conformal mapping technique，multiple scattering of thermal waves by subsurface defects of arbitrary shapes in homogeneous and greded materials is studied．2. Based on non-Fourier equations of heat conduction，using the optimal regularization method and nonlinear best fit technique，inverse problem in detecting irregular defects in engineering materials is investigated．.The boundary condition at the edge of subsurface defects of arbitrary shapes is satisfied bby using comformal mapping.The boundary condition of structures is fitted by the image method.Direct problems can provide reference data for inverse problems.Exciting thermal wave by ultra-short laser pulse, we can get the information of defets by measuring the temperature distribution at front surfaces. The non-Fourier law of conduction is used to investigate the direct and inverse problem because the frequency excited by ultra-short laser pulse is very high..This research project has important significance in order to ensure the safe and reliable work of engineering materials and structures, as well as the new materials nondestructive evaluation. And quantitative assessment of material integrity, such as internal defect location, size and shape information, will provide the calculation method and reference data in order to better use the infrared thermal wave testing.

本项目将研究工程材料中缺陷的热波多重散射及其反问题。具体工作为：1.基于非傅里叶热传导方程，采用复变函数和保角映射方法，求解均匀材料与功能梯度材料中含非规则缺陷的热波散射与表面温度问题。2.基于非傅里叶热传导方程，采用正则化方法和非线性最优拟合方法，研究材料中非规则缺陷信息的数值反演技术。.采用保角映射方法满足材料非规则缺陷的边界条件，采用镜像法考虑结构外部边界条件的影响。利用正问题的分析计算结果，为反问题提供参考数据。用超短激光脉冲技术激发热波，通过测量材料表面温度的变化，掌握材料的缺陷信息。由于热波频率较高，散射与表面温度对材料缺陷的参数更敏感，因此在分析时采用非傅里叶导热定律。.本项目为确保工程结构的安全可靠工作，以及对新型材料的无损评估等方面具有重要的意义。为更好地利用红外热波检测技术，定量评估材料完整性，例如缺陷的位置、大小和形状等信息，提供分析理论基础和计算方法。

1．基于非傅里叶热传导方程，采用波函数展开法，对含异质球形缺陷的半无限体内部的热波散射与温度分布进行了研究。给出了问题的解析解和数值计算结果。分析了缺陷物理参数和几何参数以及入射波波数等对材料表面温度分布的影响。结果表明：异质体的物理参数和几何参数等对材料表面温度的影响是显著的，主要影响因素包括无量纲导热系数，无量纲热扩散长度，无量纲埋藏深度等。.2．基于双曲型热传导方程，采用镜像法和波函数展开法，求解了含亚表面异质圆柱缺陷的半无限功能梯度材料的表面温度场。给出了功能梯度材料中热波散射的一般解。分析了亚表面异质圆柱缺陷的几何参数(如埋藏深度) 和热物理参数(如导热系数、热扩散长度、热扩散率及热弛豫时间等) 对功能梯度材料表面温度场的影响。 温度波由调制的超短脉冲激光在功能梯度材料表面激发, 异质圆柱缺陷表面的边界条件为导热边界。.3．基于非傅里叶热传导方程，采用复变函数法和镜像法，研究了含双圆柱亚表面缺陷板条材料热波散射的温度场，并给出了热波散射温度场的解析解。分析了入射波波数、热扩散长度、缺陷的埋藏深度以及板条材料的厚度等对板条表面温度分布的影响。温度波由调制光束在材料表面激发，缺陷表面的边界条件为绝热。.4．采用保角映射方法满足材料非规则缺陷的边界条件，采用镜像法考虑结构外部边界条件的影响。利用正问题的分析计算结果，为反问题提供参考数据。用超短激光脉冲技术激发热波，通过测量材料表面温度的变化，掌握材料的缺陷信息。由于热波频率较高，散射与表面温度对材料缺陷的参数更敏感，因此在分析时采用非傅里叶导热定律。. 本项目为确保工程结构的安全可靠工作，以及对新型材料的无损评估等方面具有重要的意义。为更好地利用红外热波检测技术，定量评估材料完整性，例如缺陷的位置、大小和形状等信息，提供分析理论基础和计算方法。

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