三维流形上的切触结构及其Stein填充
结题报告
批准号:
11871332
项目类别:
面上项目
资助金额:
53.0 万元
负责人:
李友林
依托单位:
学科分类:
A0111.代数拓扑与几何拓扑
结题年份:
2022
批准年份:
2018
项目状态:
已结题
项目参与者:
严鼎森、蒋艺芃、李上
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中文摘要
三维流形上的切触结构的研究是近年来低维拓扑中的活跃课题之一。本项目将主要研究切触三维流形的Stein填充和Stein配边,切触三维流形的tight性质和Ozsvath-Szabo不变量。具体来说,在本项目中,我们将寻找在Stein配边意义之下的最大元素;将计算沿着Legendrian链环做切触+1手术的Ozsvath-Szabo不变量;将研究双曲三维流形的tight切触结构的存在性。这些问题的解决将有助于加深人们对切触三维流形的拓扑、几何、以及它们的各种不变量的了解和认识。
英文摘要
Recently, the study of contact structures on 3-dimensional manifolds becomes one of the active topics in low dimensional topology. This project will study the Stein fillings of contact 3-manifolds and Stein cobordism between them; tightness of contact 3-manifolds; the Ozsvath-Szabo invariants of contact 3-manifolds. Precisely, we will try to look for the maximal contact 3-manifolds with respect to the Stein cobordism; compute the Ozsvath-Szabo invariants of the contact +1 surgeries along Legendrian links; study the existence of tight contact structures of hyperbolic 3-manifolds. The study of these problems will shed new light on the topology, geometry, and invariants of contact 3-manifolds.
与Motoo Tange合作,首次发现存在勒让德纽结具有不光滑同痕的拉格朗日填充。与丁帆和吴忠涛合作,从切触手术的角度,得到了切触三维流形具有平凡的Floer不变量或者过度扭转的充分条件。与Austin Christian合作,在微分同胚意义下解决了透镜空间的辛填充问题,并把小的Seifert流形的恰当填充问题归结为典型的或者万有胎紧的切触小的Seifert流形的恰当填充问题。与丁帆和吴忠涛合作,研究了三维流形辛可填充的切触结构的存在性问题。 与张雨荷合作,研究了某些切触循环分支复叠上的恰当填充的地理学问题。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Contact (+1)-surgeries along Legendrian two-component links
接触 (1) - 沿着 Legendrian 二元链接的手术
DOI:10.4171/qt/136
发表时间:2020
期刊:Quantum Topology
影响因子:1.1
作者:Ding Fan;Li Youlin;Wu Zhongtao
通讯作者:Wu Zhongtao
Smoothly non-isotopic Lagrangian disk fillings of Legendrian knots
勒格结的平滑非同位素拉格朗日圆盘填充
DOI:10.1007/s10711-020-00575-x
发表时间:2019-03
期刊:Geometriae Dedicata
影响因子:0.5
作者:Li Youlin;Tange Motoo
通讯作者:Tange Motoo
切触三维流形及其辛填充
  • 批准号:
    12271349
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    45万元
  • 批准年份:
    2022
  • 负责人:
    李友林
  • 依托单位:
三维流形上的切触结构
  • 批准号:
    11471212
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    60.0万元
  • 批准年份:
    2014
  • 负责人:
    李友林
  • 依托单位:
三维流形上的tight切触结构
  • 批准号:
    11001171
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
  • 资助金额:
    16.0万元
  • 批准年份:
    2010
  • 负责人:
    李友林
  • 依托单位:
国内基金
海外基金