项目的主要研究内容就是球面稳定同伦群的计算，而项目名称中的谱序列都是计算球面稳定同伦群的一些有效的计算工具，主要包括：Adams谱序列，May谱序列等。我们在计算球面稳定同伦群的同时，要对这些谱序列的性质和规律进行全面地深入地研究，为将来更好地更有效地计算打下一个良好的基础。.同伦群是拓扑空间的几个基本的代数不变量之一。同伦群的计算一直是代数拓扑中的一个重要问题之一，同时也是也非常困难的问题。同伦群对于数学的许多分支都有着十分重要的作用，例如拓扑空间的基本群早已经应用到数学的其他分支，例如：复分析，代数几何，微分几何等等。对于最简单的不可缩空间- - 球面，它的同伦群，尤其是稳定同伦群就更具有意义。球面的稳定同伦群往往能对代数拓扑本身或其他数学分支产生极其重要的作用。