高维非线性守恒律组解的结构和高精度守恒性差分格式
批准号：
10301022
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
7.0 万元
负责人：
李杰权
依托单位：
学科分类：
双曲型方程
结题年份：
2006
批准年份：
2003
项目状态：
已结题
项目参与者：
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项目成果
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中文摘要
非线性守恒律涉及应用科学的各个领域，例如物理、化学、工程、军事、气象、材料科学（半导体）和图象学等。冲击波、旋涡和各种界面的运动是这个领域的主要现象，它们不断地给数学家们提出许多新的问题和新的挑战。一维的问题已相对成熟，而高维问题的研究则方兴未艾。在2002年北京国际数学家大会上有四位数学家提出研究高维问题的困难、重要性和紧迫性。.对高维问题认识上的困难促使我们研究具有典型物理背景的解，数值手段将是重要的辅助手段。本项目用理论和数值的方法研究高维非线性守恒律组解的结构，包括有重要物理意义的特解构造、高维非线性波（冲击波，接触间断等）的整体非线性稳定性和研究真正高维的高精度守恒型差分格式，并用之于工程、气象和图象学等。特别我们关注理论的研究和计算格式设计的相互作用，即理论的研究为计算格式的设计的基础；反过来，计算的结果为理论研究提供线索。
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通讯作者：
Zhongfeng Sun
共 6 条
多维可压缩欧拉方程的自相似解
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批准号：10971142
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项目类别：面上项目
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资助金额：25.0万元
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批准年份：2009
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负责人：李杰权
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依托单位：
国内基金
海外基金