GL(3)的自守形式和自守L-函数
批准号：
11101239
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
20.0 万元
负责人：
孙庆峰
依托单位：
学科分类：
解析数论与组合数论
结题年份：
2014
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
徐钊、皮庆华、刘志新、王海燕、翟帅
项目摘要
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项目成果
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中文摘要
自守形式和自守L-函数是解析数论的一个核心课题。本项目拟以GL(1)和GL(2)的经典方法为基础，应用Hurwitz型zeta 函数和GL(3)的Voronoi公式等新方法和新工具研究GL(3)的自守形式和自守L-函数。具体研究内容包括：（1）GL(3)的尖形式Fourier系数在非线性指数和中的估计；（2）对称平方L-函数的特殊值；（3）GL(3)的Rankin-Selberg卷积。该研究旨在为GL(3)的自守形式和自守L-函数的相关研究提供新的途径和新的视角。
英文摘要
自守形式和自守L-函数是解析数论的重要研究内容。在本项目中，我们主要研究了GL(2)和GL(3)上的自守形式和自守L-函数，得到了一系列新的结果。例如，利用Hurwitz型zeta函数的解析性质，我们改进了Khan关于对称平方L-函数在临界线上的一次矩的余项的结果；利用GL(3)的Voronoi公式，我们证明了某些GL(3)的自守形式可以由相关GL(3) x GL(2)的L-函数的中心值唯一有效决定，改进了Liu最近的结果；我们建立了GL(2)的Maass尖形式和某些重要数论函数在一类非线性指数和中的渐进公式，推广并改进了Ren和Ye的结果。我们也研究了其它相关问题，得到了一些有意义的结果。
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DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
International Journal of Number Theory
影响因子：
0.7
作者：
[Qingfeng Sun, ]
通讯作者：
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
Journal of Number Theory
影响因子：
作者：
[Qinghua Pi, ]
通讯作者：
The symmetric-square L-function on the critical line
临界线上的对称平方 L 函数
临界线上的对称平方 L 函数
DOI：
10.1016/j.jnt.2014.01.002
发表时间：
2014-07
期刊：
Journal of Number Theory
影响因子：
0.7
作者：
[Qingfeng Sun]
通讯作者：
Qingfeng Sun
span style=font-size:14.0pt;font-family:;On the spinor zeta functions problem: higher power moments of the Riesz mean/span
关于旋量 zeta 函数问题：Riesz 均值的高次幂矩
关于旋量 zeta 函数问题：Riesz 均值的高次幂矩
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
Acta Arithmetica
影响因子：
0.7
作者：
[Wang, Haiyan]
通讯作者：
Wang, Haiyan
DOI：
10.4064/aa151-1-4
发表时间：
2012
期刊：
Acta Arithmetica
影响因子：
0.7
作者：
[Qingfeng Sun]
通讯作者：
Qingfeng Sun
共 14 条
自守L-函数、平移卷积和及相关数论问题
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批准号：11871306
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项目类别：面上项目
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资助金额：50.0万元
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批准年份：2018
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负责人：孙庆峰
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依托单位：
国内基金
海外基金