最优质量传输问题来源于1781年法国数学家Monge提出的一个最优化问题，1940年Kantorovich从经济学的考虑，对Monge问题有极大发展，故此类问题又被称为Monge-Kantorovich（MK）理论。近年来，由于以Brenier为代表的许多数学家的工作，人们发现MK理论与许多其他核心的数学分支有广泛而深刻的联系，它在应用数学上的功效也不断扩展，是当前数学及应用数学最活跃的分支之一。