非线性偏微分方程在聚合物形态学及多孔介质流体中的应用
批准号：
10871152
项目类别：
面上项目
资助金额：
22.0 万元
负责人：
康肖松
依托单位：
学科分类：
混合型、退化型偏微分方程
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
周小方、李维喜、王灵君
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
当前应用数学的一个主流研究方向是探讨具有连续介质力学背景的数学问题，试图通过数学模型加深对现象的理解与预期，其中重要的工具是非线性偏微分方程。本项目将遵循这一传统，研究材料科学及非牛顿流体中的某些偏微分方程。在课题第一部分，我们将严格证明聚合物化学中某些物质形态的存在性及稳定性，检验已有数学模型的有效性。这一部分的数学涉及到带曲率项的非局部微分方程，并且与自由边界问题有关，是目前各种相变模型中一个新颖的研究方向。本课题另一部分将研究多孔介质液体（非牛顿流）中的退化抛物方程，探讨所谓爆破解的空间非对称性。我们的结果将在空间维数大于1的情形有效，相比以前的研究，与应用数学及实际问题的数值模拟有更紧密的联系。
英文摘要
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
DOI：
10.1007/s00332-010-9072-z
发表时间：
2010-06
期刊：
Journal of Nonlinear Science
影响因子：
3
作者：
[Xiaosong Kang;Xiaofeng Ren]
通讯作者：
Xiaosong Kang;Xiaofeng Ren
Ring pattern solutions of a free boundary problem in diblock copolymer morphology
二嵌段共聚物形态中自由边界问题的环图解
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DOI：
10.1016/j.physd.2008.12.009
发表时间：
2009-04
期刊：
Physica D-Nonlinear Phenomena
影响因子：
4
作者：
[Kang, Xiaosong, Ren, Xiaofeng]
通讯作者：
Ren, Xiaofeng
Classification of solutions of porous medium equation with localized reaction in higher space dimension
高维空间局域反应多孔介质方程解的分类
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DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Differential and Integral Equations
影响因子：
1.4
作者：
[Wenbiao Wang, Xiaosong Kang, Xiaofang Zhou]
通讯作者：
Xiaofang Zhou
Monge-Kantorovich理论及其应用
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批准号：10541002
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项目类别：专项基金项目
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资助金额：4.0万元
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批准年份：2005
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负责人：康肖松
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依托单位：
国内基金
海外基金