广义相对论是现代理论物理的重要组成部分，是研究时空大尺度结构的理论.基础，而黑洞是该理论的一个重要预言。本项目计划研究与Kerr 黑洞相关的几个数学问题。这些问题来源于近年来天文学和宇宙大尺度结构研究的一些重要进展，特别是对星系核中超大质量黑洞存在性的证实和在理解这些黑洞在星系形成中的可能作用方面。利用Newman‐Penrose 框架，我们将以对Kerr 度规的研究为基础去讨论真空稳态时空的整体结构，并期望给出一个不用时空的解析性质的黑洞唯一性定理的证明。此外，为了处理如何在类光无穷远定义多极矩的问题，我们还将研究渐近平坦稳态真空时空在类空无穷远和类光无穷远的渐近结构。