Radon变换的理论与应用的研究在国际核心数学领域内十分活跃，其算子的有界性、值域特征和逆公式的研究是这一问题的核心.近年来许多作者把小波变换这个近代分析工具和Radon变换巧妙地结合得到的小波Radon变换在应用学科中产生了更为有效的效果，通常应用Radon变换的逆公式需要函数具有一定的可微性，而利用小波变换得到的Radon变换的逆公式的优势一方面在于小波选取的灵活性，另一方面在于对反演函数可微性的要求可以去掉，而把可微性的要求转移到小波函数上，从而使应用更加方便. 鉴于一般的幂零Lie群和齐性空间在数学学科的特殊地位，我们将结合欧氏空间和非交换群上的Fourier分析的现代方法和技巧，研究Radon变换的各种有界性及值域特征刻划，并结合小波分析理论给出这些流形上的Radon变换的逆公式.