本项目拟开展下列问题的研究 .1. 研究函数域上 Drinfeld 模和阿贝尔 t-模的 L-函数的整性。.2. 给定函数域上的阿贝尔 t-模和函数域的 Galois 表示，研究其 L-函数特殊值的算术性质。.3. 给出能描述所有 Galois 表示特殊值的等变特殊值， 并将特殊值用阿贝尔 t-模及其对应 shtukas 的算术不变量表达出来。.4. 证明阿贝尔 t-模上的 Stark 猜想。 .5. 研究 Drinfeld 模 v-adic zeta 特殊值的零性和 Drinfeld 模 zeta 特殊值的代数无关性二者之间的内在联系。

This project will study the following five problems. ..1. We will study the entireness of L-functions of Drinfeld modules and abelian t-modules over function fields..2. We will study the special values of L-functions of abelian t-modules and any Galois representation of function fields..3. We will give an equivariant special value to group all special values of Galois representations. We will give an explicit formula of the equivariant special values in terms of some arithmetic invariant of Drinfeld modules and shtukas..4. We will prove the Stark's conjecture of abelian t-modules..5. We will study the relation between the vanishing of v-adic zeta values of Drinfeld modules and the algebraic independence of zeta values of Drinfeld modules.