本项目研究余模范畴中的Gorenstein同调理论，作为应用将进一步讨论Hopf代数上余模的Gorenstein同调性质。本项目将通过对余模的各种包络和覆盖存在性的考查，研究余模的各种Gorenstein同调性质，进而给出Hopf代数上Gorenstein同调余模的刻画。我们要将余代数上余模的Gorenstein同调性质和其对偶代数上模的Gorenstein同调性质联系起来，从而利用模范畴中的Gorenstein同调理论去研究余模范畴中的Gorenstein同调理论，进而在Hopf代数上考虑Gorenstein同调余模的性质，以及与Gorenstein同调模的联系。本项目将经典同调代数理论的应用范围从模范畴拓展到余模范畴，试图得到余模和余代数的更多的同调性质，从而对研究余代数的由余模表述的Gorenstein同调性质，进一步丰富和发展Gorenstein同调代数具有重要意义。