量子相变是产生新奇物态的重要机制，与经典相变既紧密相关又有其特殊之处，对量子相变的研究具有重要的科学意义。Bose-Hubbard模型及其扩展模型准确描述了强关联玻色系统的性质，在量子模拟强关联系统量子相变实验的推动下，对Bose-Hubbard模型及其扩展模型量子相变的研究成为了统计物理研究的前沿课题。本项目利用数值方法研究Bose-Hubbard模型及其扩展模型的量子相变性质, 核心研究内容是：量子相变导致的新奇物态，探索不同于传统的朗道－金兹堡－威尔逊(LGW)机制的量子相变机制，以及无序、阻措及复杂晶格等因素对相变的影响等。随着研究的深入，出于对相关物理机制探索的需要， 我们将研究内容深入到其它量子与经典相变模型的研究，特别是对量子自旋模型的研究。取得的主要成果有：发展了一种新的包含两个发散的长度尺度的临界标度形式，从而解决了在量子自旋模型中实现去禁闭量子临界性（一种超越LGW机制的新的量子相变机制）的研究中引起长期困扰的标度失效疑难，这一工作被认为是量子相变研究领域长期期待的重大进展；发现二维无序势玻色系统存在一种新的不可压缩的量子玻璃态，这是一个出乎人们意料的新的科学发现；深入研究了量子自旋系统的共价固体（VBS）态的拓扑激发； 我们还得到了三角晶格上对跳跃扩展Bose-Hubbard模型的零温相图，发现该模型存在稳定的对超固体相；研究了阻措对相变的影响以及反铁磁模型在复杂晶格上的相变；利用新发展的算法，我们对一系列开放边界临界系统有限尺寸行为进行了精确计算，验证了共形场理论结果并得到重要的标度行为，相关成果已经得到大量引用；我们对圈模型相变性质的进行了深入研究，发现了一些新的相变行为和普适类等；此外我们还开拓了利用信息理论研究相变的研究领域。