与薛定谔算子相关的哈代空间和有界平均振荡空间
结题报告
批准号:
10926061
项目类别:
数学天元基金项目
资助金额:
3.0 万元
负责人:
黄际政
依托单位:
学科分类:
A0205.调和分析与逼近论
结题年份:
2010
批准年份:
2009
项目状态:
已结题
项目参与者:
王杰通
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中文摘要
本项目的课题属Rn中的调和分析的实方法。我们将首先研究与薛定谔(Schrodinger)算子相关的哈代(Hardy)空间和BMO(有界平均振荡)空间的几种等价刻画,例如面积积分(area integral),Littlewood-Paley g-函数及分子分解(molecular decomposition)等;其次,我们将利用哈代空间和BMO空间的等价刻画来证明一些与薛定谔算子相关的奇异积分算子的有界性,例如Riesz变换,Riesz位势及分数次积分等。最后,我们将得到的结果应用到Hermite算子来研究与Hermite展式相关的Riesz变换在哈代空间上的有界性。本课题是经典函数空间理论的推广和应用。由于与薛定谔算子相关的函数空间跟经典的函数空间相比差别很大,所以考虑它们的等价刻画是非平凡且困难的;同时研究与薛定谔算子相关的哈代空间和BMO空间可以加深对经典函数空间的理解。
英文摘要
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
与正交多项式相关的几个问题及其研究
  • 批准号:
    11471018
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    70.0万元
  • 批准年份:
    2014
  • 负责人:
    黄际政
  • 依托单位:
与算子相关的函数空间及其应用
  • 批准号:
    11001002
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
  • 资助金额:
    16.0万元
  • 批准年份:
    2010
  • 负责人:
    黄际政
  • 依托单位:
国内基金
海外基金