椭圆曲线算术理论的若干问题研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10771111
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    张贤科
  • 依托单位：
    清华大学
  • 学科分类：
    A0103.代数数论
  • 结题年份：
    2010
  • 批准年份：
    2007
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2008-01-01 至2010-12-31

项目摘要

研究椭圆曲线和德林费尔德(Drinfeld)模相关的一些重要数论问题.首先围绕椭圆曲线BSD 猜想进行研究, 着重运用模形式和伽罗华(Galois)表示等理论为工具. 将椭圆曲线研究与一些经典的数论问题的研究结合进行, 同时发展和其相近的Drinfeld模的对应理论.利用沙法列维奇群的构作来研究二次数域的类群, 利用模形式理论综合研究椭圆曲线L-函数取值的分布和二次数域类数的分布,尝试在函数域上发展高阶欧拉系以求对其上BSD猜想有所突破, 深入研究Drinfeld模曲线和模簇的几何和算术结构, 以攻击关于Drinfeld模扭子群的一致界猜想, 系统研究椭圆曲线严泽建吉(Iwasawa)理论, 力求在分圆、反分圆和非交换的椭圆曲线Iwasawa理论等三个重大方向上有所贡献.

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（14）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
A 2x2 lattice space-time code of rank 5
5 阶 2x2 晶格时空码
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Proceedings of the American Mathematical Society
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Li, Wei;Xing, Chaoping
  • 通讯作者：
    Xing, Chaoping
The genus fields of Artin-Schreier extensions
Artin-Schreier 扩展的属域
  • DOI：
    10.1016/j.ffa.2010.03.004
  • 发表时间：
    2009-06
  • 期刊：
    Finite Fields and Their Applications
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Hu, Su;Li, Yan
  • 通讯作者：
    Li, Yan
Coefficients of ternary cyclotomic polynomials
三元分圆多项式的系数
  • DOI：
    10.1016/j.jnt.2010.03.012
  • 发表时间：
    2010-10
  • 期刊：
    JOURNAL OF NUMBER THEORY
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Zhao, Jia;Zhang, Xianke
  • 通讯作者：
    Zhang, Xianke
Calculating formula and divisibility for relative class numbers of abelian function fields
阿贝尔函数域相关类数的计算公式和整除性
  • DOI：
    10.1016/j.jnt.2009.04.017
  • 发表时间：
    2009-10
  • 期刊：
    JOURNAL OF NUMBER THEORY
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Zhang, Xianke;Ma, Lianrong;Zhao, Yusheng
  • 通讯作者：
    Zhao, Yusheng
ON THE dTH POWER RESIDUE SYMBOL OF FUNCTION FIELDS
函数场的dTH幂余数符号研究
  • DOI：
    10.4134/bkms.2009.46.6.1151
  • 发表时间：
    2009-11
  • 期刊：
    Bulletin of the Korean Mathematical Society
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    Hu, Su
  • 通讯作者：
    Hu, Su

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其他文献

SOLUTIONS OF THE DIOPHANTINE EQUATIONS RELATED TO REAL QUADRATIC FIELDS
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    1992
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张贤科
  • 通讯作者：
    张贤科

其他文献

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椭圆曲线与域的重要问题研究
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相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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