涌现是复杂系统的共有特性。复杂系统具有混沌和同步等非线性性质、对环境的自适应性和结构上的网络特点，本项目设法把这三个方面的理论揉合起来，逐步建立起一些讨论斑图涌现的一般理论框架和具体处理方法。复杂系统的斑图表明构成其网络的结点行为之间存在各种关联作用，这种关联应当通过不同系统之间的广义同步来研究，所以首先要建立低维不同系统之间广义同步的理论和方法，以讨论不同结点行为之间的关系；再把所得结果推广应用到复杂网络上，提出构造出斑图的方法。在整个过程中自适应性不仅可能导致节点上动力学行为的变化，也可能引起网络结构的变动，这两种变化都可能导致复杂系统斑图（pattern）的涌现。可见同步、网络以及自适应应当是出现斑图涌现的原因，本工作是从全新角度来综合性考虑这些因素，把其有机结合起来讨论涌現。我们还将用所提方法来处理几个生命科学中问题，尤其是基因调控问题。总至这项有利于促进复杂性理论和应用的发展。