置换Orbifolds与有理性
结题报告
批准号:
11601452
项目类别:
青年科学基金项目
资助金额:
19.0 万元
负责人:
余铌娜
依托单位:
学科分类:
A0105.李理论及其推广
结题年份:
2019
批准年份:
2016
项目状态:
已结题
项目参与者:
李志强、王斌、李明
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中文摘要
本项目主要研究顶点算子代数的结构与表示理论。我们将研究的主要内容包括两部分:1. 顶点算子代数的有理性、正则性及C_2-余有限性之间的联系。 我们将利用目前已有的关于这三个概念之间的联系的结果进一步研究它们,目标是证明顶点算子代数的有理性可以推出它的C_2-余有限性。(2) 置换不动点顶点算子代数的表示理论。 我们将利用顶点算子代数表示理论中关于有理顶点算子代数在某个有限阶自同构群的作用下的不动点的基本理论,以及关于量子维数的一些性质等相关理论来研究置换不动点顶点算子代数的有理性,不可约模的分类,以及张量表示。目标是得到一般的置换不动点顶点算子代数模型的基本理论。
英文摘要
In this project, we will study structure and representation of vertex operator algebras. Specifically, it contains two parts: (1) The connection among rationality, regularity, and C_2-cofiniteness. We will study the connections among these three important notions in the theory of vertex operator algebra base on known results about them. Our goal is to prove that rationality of a vertex operator algebra implies its C_2-cofiniteness. (2) Representation of permutation orbifold models of vertex operator algebras. We will need to use general results of orbifold theory, properties of quantum dimensions and related theory to obtain rationality, classification of irreducible modules, and fusion products of permutation orbifold model. Out goal is to obtain the general theory of permutation orbifold models of vertex operator algebra.
本项目主要研究顶点算子代数的结构与表示理论。主要内容包括四部分:1. 关于置换不动点顶点算子代数的结构与表示理论。具体的说,我们研究了格顶点算子代数在三阶循环群作用下的不动点顶点算子代数的结构与表示理论,得到了所有的不可约模的分类及fuion rules,同时我们还得到了相应的S-矩阵。2. 关于两个Ising向量生成的顶点算子代数。我们得到了6A代数的结构与表示理论。3. 关于高维Heisenberg顶点代数的单Whittaker模,我们分类了一类模,并构造了相应了的扭模。4. 循环作用下的不动点顶点代数的Whittaker型模的不可约性。. 
期刊论文列表
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FIm-modules over Noetherian rings
Noetherian 环上的 FIm 模块
DOI:10.1016/j.jpaa.2018.11.011
发表时间:2019
期刊:Journal of Pure and Applied Algebra
影响因子:0.8
作者:Li Liping;Yu Nina
通讯作者:Yu Nina
On irreducibility of modules of Whittaker type for cyclic orbifold vertex algebras
关于循环环重顶点代数Whittaker型模的不可约性
DOI:10.1016/j.jalgebra.2019.08.007
发表时间:2018-11
期刊:Journal of Algebra
影响因子:0.9
作者:Adamovic Drazen;Lam Ching Hung;Pedic Veronika;Yu Nina
通讯作者:Yu Nina
DOI:10.1016/j.jalgebra.2016.11.019
发表时间:2017
期刊:Journal of Algebra
影响因子:0.9
作者:Li Liping;Yu Nina
通讯作者:Yu Nina
DOI:10.1016/j.jalgebra.2019.06.003
发表时间:2019
期刊:Journal of Algebra
影响因子:0.9
作者:Dong Chongying;Jiao Xiangyu;Yu Nina
通讯作者:Yu Nina
SIMPLE WHITTAKER MODULES OVER FREE BOSONIC ORBIFOLD VERTEX OPERATOR ALGEBRAS
自由玻色环折顶点算子代数上的简单惠特克模块
DOI:10.1090/proc/14461
发表时间:2019
期刊:PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY
影响因子:1
作者:Hartwig Jonas T;Yu Nina
通讯作者:Yu Nina
有理顶点算子代数及相关问题
  • 批准号:
    11971396
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    52.0万元
  • 批准年份:
    2019
  • 负责人:
    余铌娜
  • 依托单位:
国内基金
海外基金