两相自由流-渗流耦合建模及有限元算法研究
结题报告
批准号:
11901461
项目类别:
青年科学基金项目
资助金额:
22.0 万元
负责人:
高娅莉
依托单位:
学科分类:
A0504.微分方程数值解
结题年份:
2022
批准年份:
2019
项目状态:
已结题
项目参与者:
--
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中文摘要
两相自由流和多孔介质流耦合问题是由喀斯特地貌中地下水的流动等实际问题驱动的科学研究,在环境保护、石油工业和生物工程等领域具有广泛的应用前景。此区域耦合问题具有储集空间类型多样、多种物理过程共存和相界面随着流体流动不断发生变化的特点。不同密度与粘性的两相流体在界面上的交互更加复杂。这些给此问题的数学研究带来很大的挑战。本项目针对不同密度与粘性的两相流体在自由流和多孔介质耦合区域上的流动问题,开展数学建模和数值模拟的研究。主要研究内容包括:(1)构造符合物理规律的界面传输条件,建立和完善两相自由流-渗流扩散界面模型;(2)采用稳定化方法,设计能量稳定的有限元算法;(3)利用区域分解和算子分裂技术,发展无条件稳定的解耦算法。本项目的研究将进一步丰富和发展两相流模型的理论体系,拓展区域耦合模型的应用范围,为研究喀斯特地貌中的流体流动提供新的技术手段。
英文摘要
Research on two-phase fluid flow in coupled free flow and porous media regions is driven by practical problems such as groundwater flow in karst geometry, which has broad application aspects in the fields of environmental protection, petroleum industry and bioengineering. This coupling problem has the characteristics of various types of reservoir space, the coexistence of multiple physical processes, and the continuous change of phase interfaces with fluid flow. The transmission of the two-phase fluid with different densities and viscosities at the interface is more complicated. These bring enormous challenges to the mathematical study of this problem. In this project, mathematical modeling and numerical simulation will be carried out for the two-phase fluid flow with different densities and viscosities in coupled free flow and porous media regions. The project is mainly composed of the following parts: (1) a new mathematical model will be established and improved by designing interface conditions in accordance with physical laws; (2) energy stable Galerkin finite element methods will be proposed by using stabilization methods; (3) highly efficient decoupled algorithms with unconditionally energy stability will be developed by employing domain decomposition and operator methods. It is expected that the outcome of the project will further enrich and improve the theoretical system of the two-phase flow model, expand the application scope of domain coupling model, and provide new technical means for studying fluid flow in karst geometry.
两相自由流和多孔介质流耦合问题是由喀斯特地貌中地下水的流动等实际问题驱动的科学研究,在环境保护、石油工业和生物工程等领域具有广泛的应用前景。本项目针对不同密度与粘性的两相流体在自由流和多孔介质耦合区域上的流动问题,开展数学建模和数值模拟的研究。主要研究内容包括:(1)构造符合物理规律的界面传输条件,建立两相自由流-渗流扩散界面模型;(2)设计能量稳定的有限元算法,进行相应的理论分析;(3)利用算子分裂技术、稳定化方法和区域分解方法等,发展了条件稳定的解耦算法。从理论上验证算法的有效性,将其应用于研究复杂物理环境中两相流体的流动。.经过本项目的实施和近几年的研究,我们在如下几个方面取得了重要进展:(1)通过极值变分原理,我们严格推导出了描述不同密度与粘性的两相流体在自由流区域耦合多孔介质区域内流动的两相流模型;(2)针对所提出的不同密度与粘性的两相区域耦合模型,提出了能量稳定的有限元数值算法;(3)发展了一种高效的数值算法,其具有完全解耦、线性、无条件稳定的性质,并且消除了大密度比下的数值振荡;(4)将提出的数值算法应用到研究复杂基质下污染物的运移过程及相关裂缝微结构的演化。与此同时,在本项目实施过程中我们也产生了一些新的研究思路,例如将近场动力学的方法用于研究岩溶含水层中地下水的流动问题,这些新的思路为我们后续课题的研究提供了研究方向。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Unconditionally stable numerical methods for Cahn-Hilliard-Navier-Stokes-Darcy system with different densities and viscosities
不同密度和粘度Cahn-Hilliard-Navier-Stokes-Darcy系统的无条件稳定数值方法
DOI:10.1016/j.jcp.2022.110968
发表时间:2022-01
期刊:Journal of Computational Physics
影响因子:4.1
作者:Yali Gao;Daozhi Han;Xiaoming He;Ulrich Rüde
通讯作者:Ulrich Rüde
Second-order, fully decoupled, linearized, and unconditionally stable scalar auxiliary variable schemes for Cahn-Hilliard-Darcy system
Cahn-Hilliard-Darcy 系统的二阶、完全解耦、线性化、无条件稳定标量辅助变量格式
DOI:10.1002/num.22829
发表时间:2021
期刊:Numerical Methods for Partial Differential Equations
影响因子:3.9
作者:Yali Gao;Xiaoming He;Yufeng Nie
通讯作者:Yufeng Nie
DOI:10.1016/j.apnum.2020.06.010
发表时间:2020-11
期刊:Applied Numerical Mathematics
影响因子:2.8
作者:Yali Gao;Rui Li;Liquan Mei;Yanping Lin
通讯作者:Yali Gao;Rui Li;Liquan Mei;Yanping Lin
Discontinuous finite volume element method for a coupled Navier-Stokes-Cahn-Hilliard phase field model
耦合 Navier-Stokes-Cahn-Hilliard 相场模型的不连续有限体积元法
DOI:10.1007/s10444-020-09764-4
发表时间:2020-03
期刊:Advances in Computational Mathematics
影响因子:1.7
作者:Li Rui;Gao Yali;Chen Jie;Zhang Li;He Xiaoming;Chen Zhangxin
通讯作者:Chen Zhangxin
Time-splitting Galerkin method for spin-orbit-coupled Bose-Einstein condensates
自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚态的时分伽辽金法
DOI:10.1016/j.camwa.2021.02.009
发表时间:2021
期刊:Computers & Mathematics with Applications
影响因子:2.9
作者:Yali Gao;Liquan Mei
通讯作者:Liquan Mei
非等温两相自由流和多孔介质流耦合问题可计算建模及解耦算法研究
  • 批准号:
    12371406
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    43.5万元
  • 批准年份:
    2023
  • 负责人:
    高娅莉
  • 依托单位:
国内基金
海外基金