高维数据统计建模与分析

结题报告

项目介绍

AI项目解读

基本信息

批准号：
11131002
项目类别：
重点项目
资助金额：
220.0万
负责人：
陈松蹊
依托单位：
北京大学
学科分类：
A0402.统计推断与统计计算
结题年份：
2016
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
起止时间：
2012-01-01 至2016-12-31

项目参与者：
王汉生；杨静平；王兆军；童行伟；徐敏亚；邹长亮；
关键词：
生存分析超高维多元分析在线数据超高维数据变量选择相关函数

项目摘要

随着现代数据的收集和储存技术的提高，统计数据呈现出高维性。由于可重复研究的限制，参加研究的个体数量相对很小。这就是现代统计学中最具挑战的"大p，小n"问题。具体地说，数据的维数大大超过样本的个数。这尤其表现在生物基因学研究，网络信息，以及金融数据中。如何在样本量不是很大的前提下分析超高维数据，是一个非常具有挑战的、也是国际统计学的前沿课题。本项目将着重在五个方面对高维数据统计建模与分析进行科学的，系统的研究。这五个方面是：（1）高维数据的变量选择、（2）超高维多元统计分析、（3）复杂数据的相关性、（4）大规模在线数据的监控和（5）高维生存数据分析。这五方面的研究均对传统的统计推断理论提出了全新的挑战，且均是目前国际统计学研究的最前沿问题。这五个课题相对独立又相互依托，有理论也有应用，将从不同的方向对高维数据的统计推断提出有效的解决方法，建立一个统一的适应于高维数据统计建模与分析的框架。

结项摘要

随着现代数据的收集和储存技术的提高，统计数据呈现出高维性。由于可重复研究的限制，参加研究的个体数量相对很小。这就是现代统计学中最具挑战的“大p，小n”问题。具体地说，数据的维数大大超过样本的个数。这尤其表现在生物基因学研究，网络信息，以及金融数据中。如何在样本量不是很大的前提下分析超高维数据，是一个非常具有挑战的、也是国际统计学的前沿课题。本项目着重在五个方面对高维数据统计建模与分析进行科学的，系统的研究。这五个方面是：（1）高维数据的变量选择、（2）超高维多元统计分析、（3）复杂数据的相关性、（4）大规模在线数据的监控和（5）高维生存数据分析。这五方面的研究均对传统的统计推断理论提出了全新的挑战，且均是目前国际统计学研究的最前沿问题。这五个课题相对独立又相互依托，有理论也有应用，将从不同的方向对高维数据的统计推断提出有效的解决方法，建立一个统一的适应于高维数据统计建模与分析的框架。本重点项目在五个子课题方面都取得了不斐的成绩和结果，解决了一系列高维统计推断的关健问题。5年中发表、接受发表的论文有106篇，其中有12篇在国际统计学的顶尖的四个期刊上发表。另外有数篇在国际精算期刊和经济计量期刊上发表。