经验模式分解的若干问题和应用研究

Hilbert-Huang变换(HHT)是一种新的重要的非平稳数据分析方法，其核心是经验模型分解(EMD)和本征模函数(IMF)。该方法自提出以来，在许多领域取得了成功的应用。但其理论基础尚未形成，其应用领域还有待进一步拓展。本项目专注于经验模式分解的若干理论与应用问题的研究，对(1) EMD算法的二维推广、(2) IMF的数学模型、(3) 自适应分解算法与时频分布、(4) 自适应分解算法的应用等四个方面进行深入的研究，并取得了丰硕的成果：(1)发表论文１篇，基于自适应三角剖分技术，采用自适应滤波的思想，避开了定义二维极值点和形成二维包络的本质困难，提出了快速有效的二维EMD算法，并在纹理分析、图像去噪和人脸光照均衡化等问题中取得了成功的应用。(2) 发表论文４篇，对内模函数（IMF）的结构进行了严格的刻划、给出了超完备正交字典的稀疏设计方法、提出了IMF的新模型方法、提出了最优自适应离散分数傅里叶变换。(3) 发表论文３篇，提出了基于EMD的自适应趋势提取方法、提出了噪声环境中的EMD改进算法、提出了基于能量最小停止条件的EMD改进算法、提出了内模函数的新时频分布计算方法。(4)发表论文４篇，提出了工业燃气涡轮机的故障检测新方法、提出了基于EMD与SSA的机器运作模式分析与预测方法、提出了自适应信号分解算法的传感器错误诊断与预测方法。在本项目开展过程中，我们还积极参加了多次的学术活动与交流，协助培养了４名研究生，达到了预期研究目标。