Kaehler-Ricci流长时间解的研究

从上世纪80年代开始，Kaehler-Ricci流逐渐发展成为复几何研究中的重要工具。Song-Tian提出的解析极小模型纲领建立了Kaehler-Ricci流和双有理几何之间深刻的联系，其中的一个关键问题是研究Kaehler-Ricci流的奇性结构。本项目将围绕Kaehler-Ricci流在极小模型上的长时间解的奇性展开研究。具体来说，我们将研究它的收敛问题和奇性类型的分类问题，比如在某些情况下证明长时间解的Gromov-Hausdorff收敛，以及奇性类型的完全分类。我们也将探讨这些结果在典范度量、极小模型的结构和Song-Tian解析极小模型纲领等方面的应用。

The last few decades have seen important progresses in the subject of the Kaehler-Ricic flow, which played key roles in several aspects of complex geometry. We shall study the long-time solutions of the Kaehler-Ricci flow on compact minimal Kaehler manifolds, focusing on the geometric convergence and classification on singularity types, and their applications in understanding canonical metrics and Song-Tian analytic minimal model program.