Ray非异矩阵的禁用结构

批准号:
11571075
项目类别:
面上项目
资助金额:
50.0 万元
负责人:
刘月
依托单位:
学科分类:
A0408.组合数学
结题年份:
2019
批准年份:
2015
项目状态:
已结题
项目参与者:
林启忠、陈爱莲、林峰根、萨如拉、杨迎迎、石超、陈舒婷
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中文摘要
Ray模式矩阵是符号模式矩阵在复数域下的一种自然推广。相应地,Ray非异矩阵是符号非异矩阵(SNS矩阵)的一种自然推广。对角元全负的SNS矩阵是应用其伴随有向图禁用结构——正圈——来进行刻画的。2013年,我们发现了Ray非异矩阵的一种禁用结构,称为禁用圈链。本项目拟进一步研究Ray非异矩阵的禁用结构。主要内容包括:1. 研究除禁用圈链外是否还存在其它的Ray非异矩阵的极小禁用结构;2. 讨论在一些特定概率空间中禁用结构出现的概率;3. 研究含有禁用结构的Ray模式矩阵的谱任意性等其它相关组合性质。
英文摘要
The concept of ray pattern matrices is a natural generalization of that of sign pattern matrices in the complex field. Correspondingly, ray non-singular matrices are a natural generalization of the sign non-singular matrices (abbreviated as SNS matrices). The SNS matrices whose diagonal entries are all negative were characterized by the forbidden structure positive cycles. In 2013, a type of forbidden structure of ray non-singular matrices was found, which was called forbidden cycle chains. This project is willing to take the research of the forbidden structures of ray non-singular matrices into the further step. Specifically it contains the following three parts: 1. whether or not there exist some minimum forbidden structures of ray non-singularity other than forbidden cycle chains; 2. the probability of the emergence of the forbidden structures in some probability spaces; 3. the spectral arbitrariness and other related properties of the ray pattern matrices those contain some forbidden structures.
本项目主要研究复矩阵的组合结构与其代数性质之间的联系,是非负矩阵和符号矩阵理论的推广。本项目主要研究了复方阵Ray非异性的禁用结构。我们证明了若不含正圈,则圈树矩阵M是Ray非异性的禁用结构当且仅当M不是Ray非异矩阵;我们引入了复平面单位圆周上均匀分布随机变量的定义,并证明了其具有卷积不变性。我们给出了在相应概率模型下Ray非异性的概率函数或阈值函数;我们证明了Ray模式矩阵蕴含Perron-Frobenius性的充分必要条件是所有圈都是正圈。此外我们还找到了两种新的谱任意Ray模式矩阵。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
DOI:--
发表时间:2018
期刊:福州大学学报自然科学版
影响因子:--
作者:Deng Jiangwu;Liu Yue
通讯作者:Liu Yue
DOI:10.1016/j.laa.2017.10.003
发表时间:2018-01
期刊:Linear Algebra and its Applications
影响因子:1.1
作者:Yue Liu
通讯作者:Yue Liu
Minimum forbidden cycle chain for complex sign nonsingularity with positive cycles
具有正循环的复符号非奇异性的最小禁止循环链
DOI:--
发表时间:2018
期刊:福州大学学报自然科学版
影响因子:--
作者:Chen Shumei;Liu Yue
通讯作者:Liu Yue
Multicolor bipartite Ramsey numbers of Kt,s and large Kn,n
Kt,s 和大 Kn,n 的多色二部 Ramsey 数
DOI:--
发表时间:2016
期刊:Discrete Applied Mathematics
影响因子:1.1
作者:Xiuwen Wang;Qizhong Lin
通讯作者:Qizhong Lin
On Generalized Folkman Numbers
关于广义福克曼数
DOI:10.11650/tjm.21.2017.7710
发表时间:2017-01
期刊:TAIWANESE JOURNAL OF MATHEMATICS
影响因子:0.4
作者:Li Yusheng;Lin Qizhong
通讯作者:Lin Qizhong
矩阵定性分析中Ray非异及复符号非异矩阵的特征刻画
- 批准号:11101088
- 项目类别:青年科学基金项目
- 资助金额:22.0万元
- 批准年份:2011
- 负责人:刘月
- 依托单位:
国内基金
海外基金
